Metamath Proof Explorer < Previous   Next > Nearby theorems Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  omelon Unicode version

Theorem omelon 8084
 Description: Omega is an ordinal number. (Contributed by NM, 10-May-1998.) (Revised by Mario Carneiro, 30-Jan-2013.)
Assertion
Ref Expression
omelon

Proof of Theorem omelon
StepHypRef Expression
1 omex 8081 . 2
2 omelon2 6712 . 2
31, 2ax-mp 5 1
 Colors of variables: wff setvar class Syntax hints:  e.wcel 1818   cvv 3109   con0 4883   com 6700 This theorem is referenced by:  oancom  8089  cnfcomlem  8164  cnfcom  8165  cnfcom2lem  8166  cnfcom2  8167  cnfcom3lem  8168  cnfcom3  8169  cnfcom3clem  8170  cnfcomlemOLD  8172  cnfcomOLD  8173  cnfcom2lemOLD  8174  cnfcom2OLD  8175  cnfcom3lemOLD  8176  cnfcom3OLD  8177  cnfcom3clemOLD  8178  cardom  8388  infxpenlem  8412  xpomen  8414  infxpidm2  8415  infxpenc  8416  infxpenc2lem1  8417  infxpenc2  8420  infxpencOLD  8421  infxpenc2OLD  8424  alephon  8471  infenaleph  8493  iunfictbso  8516  dfac12k  8548  infunsdom1  8614  domtriomlem  8843  iunctb  8970  pwcfsdom  8979  canthp1lem2  9052  pwfseqlem4a  9060  pwfseqlem4  9061  pwfseqlem5  9062  wunex3  9140  znnen  13946  qnnen  13947  cygctb  16894  2ndcctbss  19956  2ndcomap  19959  2ndcsep  19960  tx1stc  20151  tx2ndc  20152  met1stc  21024  met2ndci  21025  re2ndc  21306  uniiccdif  21987  dyadmbl  22009  opnmblALT  22012  mbfimaopnlem  22062  aannenlem3  22726  numinfctb  31052 This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-8 1820  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pr 4691  ax-un 6592  ax-inf2 8079 This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3or 974  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-eu 2286  df-mo 2287  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-sbc 3328  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-pss 3491  df-nul 3785  df-if 3942  df-pw 4014  df-sn 4030  df-pr 4032  df-tp 4034  df-op 4036  df-uni 4250  df-br 4453  df-opab 4511  df-tr 4546  df-eprel 4796  df-po 4805  df-so 4806  df-fr 4843  df-we 4845  df-ord 4886  df-on 4887  df-lim 4888  df-suc 4889  df-om 6701
 Copyright terms: Public domain W3C validator