Users' Mathboxes Mathbox for Chen-Pang He < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >   Mathboxes  >  oninhaus Unicode version

Theorem oninhaus 28752
Description: The ordinal Hausdorff spaces are and . (Contributed by Chen-Pang He, 10-Nov-2015.)
Assertion
Ref Expression
oninhaus

Proof of Theorem oninhaus
StepHypRef Expression
1 haust1 19355 . . . . 5
21ssriv 3474 . . . 4
3 sslin 3690 . . . 4
42, 3ax-mp 5 . . 3
5 onint1 28751 . . 3
64, 5sseqtri 3502 . 2
7 ssoninhaus 28750 . 2
86, 7eqssi 3486 1
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  =wceq 1370  i^icin 3441  C_wss 3442  {cpr 3995   con0 4836   c1o 7047   c2o 7048   ct1 19310   cha 19311
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1592  ax-4 1603  ax-5 1671  ax-6 1710  ax-7 1730  ax-8 1760  ax-9 1762  ax-10 1777  ax-11 1782  ax-12 1794  ax-13 1955  ax-ext 2432  ax-sep 4530  ax-nul 4538  ax-pow 4587  ax-pr 4648  ax-un 6505
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3or 966  df-3an 967  df-tru 1373  df-ex 1588  df-nf 1591  df-sb 1703  df-eu 2266  df-mo 2267  df-clab 2440  df-cleq 2446  df-clel 2449  df-nfc 2604  df-ne 2650  df-ral 2805  df-rex 2806  df-rab 2809  df-v 3083  df-sbc 3298  df-dif 3445  df-un 3447  df-in 3449  df-ss 3456  df-pss 3458  df-nul 3752  df-if 3906  df-pw 3978  df-sn 3994  df-pr 3996  df-tp 3998  df-op 4000  df-uni 4209  df-br 4410  df-opab 4468  df-mpt 4469  df-tr 4503  df-eprel 4749  df-id 4753  df-po 4758  df-so 4759  df-fr 4796  df-we 4798  df-ord 4839  df-on 4840  df-suc 4842  df-xp 4963  df-rel 4964  df-cnv 4965  df-co 4966  df-dm 4967  df-iota 5500  df-fun 5539  df-fn 5540  df-fv 5545  df-1o 7054  df-2o 7055  df-topgen 14541  df-top 18902  df-topon 18905  df-cld 19022  df-t1 19317  df-haus 19318
  Copyright terms: Public domain W3C validator