Theorem onsssuc 4970

Description: A subset of an ordinal number belongs to its successor. (Contributed by NM, 15-Sep-1995.)

Assertion

Ref	Expression
onsssuc

Proof of Theorem onsssuc

Step	Hyp	Ref	Expression
1		eloni 4893	. 2
2		ordsssuc 4969	. 2
3	1, 2	sylan2 474	1

Syntax hints:  ->wi 4  <->wb 184  /\wa 369  e.wcel 1818  C_wss 3475  Ordword 4882  con0 4883  succsuc 4885

This theorem is referenced by:  ordsssuc2  4971  onmindif  4972  tfindsg  6695  dfom2  6702  findsg  6727  ondif2  7171  oeeui  7270  cantnflem1  8129  cantnflem1OLD  8152  rankr1bg  8242  rankr1c  8260  cofsmo  8670  cfsmolem  8671  cfcof  8675  fin1a2lem9  8809  alephreg  8978  winainflem  9092  nobndlem8  29459  onsuct0  29906  onint1  29914

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pr 4691

This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3or 974  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-eu 2286  df-mo 2287  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-sbc 3328  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-pss 3491  df-nul 3785  df-if 3942  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-uni 4250  df-br 4453  df-opab 4511  df-tr 4546  df-eprel 4796  df-po 4805  df-so 4806  df-fr 4843  df-we 4845  df-ord 4886  df-on 4887  df-suc 4889