MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  oveqrspc2v Unicode version

Theorem oveqrspc2v 6319
Description: Restricted specialization of operands, using implicit substitution. (Contributed by Mario Carneiro, 6-Dec-2014.)
Hypothesis
Ref Expression
oveqrspc2v.1
Assertion
Ref Expression
oveqrspc2v
Distinct variable groups:   , ,   , ,   , ,   , ,   ,   , ,   , ,

Proof of Theorem oveqrspc2v
StepHypRef Expression
1 oveqrspc2v.1 . . 3
21ralrimivva 2878 . 2
3 oveq1 6303 . . . 4
4 oveq1 6303 . . . 4
53, 4eqeq12d 2479 . . 3
6 oveq2 6304 . . . 4
7 oveq2 6304 . . . 4
86, 7eqeq12d 2479 . . 3
95, 8rspc2v 3219 . 2
102, 9mpan9 469 1
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  ->wi 4  /\wa 369  =wceq 1395  e.wcel 1818  A.wral 2807  (class class class)co 6296
This theorem is referenced by:  grpidpropd  15888  gsumpropd2lem  15900  mndpropd  15946  grpsubpropd2  16141  cmnpropd  16807  ringpropd  17230  lmodprop2d  17572  lsspropd  17663  lmhmpropd  17719  lbspropd  17745  assapropd  17976  asclpropd  17995  psrplusgpropd  18277  phlpropd  18690
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-uni 4250  df-br 4453  df-iota 5556  df-fv 5601  df-ov 6299
  Copyright terms: Public domain W3C validator