MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  ovmpt2 Unicode version

Theorem ovmpt2 6438
Description: Value of an operation given by a maps-to rule. Special case. (Contributed by NM, 16-May-1995.) (Revised by David Abernethy, 19-Jun-2012.)
Hypotheses
Ref Expression
ovmpt2g.1
ovmpt2g.2
ovmpt2g.3
ovmpt2.4
Assertion
Ref Expression
ovmpt2
Distinct variable groups:   , ,   , ,   , ,   , ,   ,S,

Proof of Theorem ovmpt2
StepHypRef Expression
1 ovmpt2.4 . 2
2 ovmpt2g.1 . . 3
3 ovmpt2g.2 . . 3
4 ovmpt2g.3 . . 3
52, 3, 4ovmpt2g 6437 . 2
61, 5mp3an3 1313 1
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  ->wi 4  /\wa 369  =wceq 1395  e.wcel 1818   cvv 3109  (class class class)co 6296  e.cmpt2 6298
This theorem is referenced by:  seqomlem1  7134  seqomlem4  7137  oav  7180  omv  7181  oev  7183  iunfictbso  8516  fin23lem12  8732  axdc4lem  8856  axcclem  8858  addpipq2  9335  mulpipq2  9338  subval  9834  divval  10234  cnref1o  11244  ixxval  11566  fzval  11703  modval  11998  om2uzrdg  12067  uzrdgsuci  12071  axdc4uzlem  12092  seqval  12118  seqp1  12122  bcval  12382  cnrecnv  12998  gcdval  14146  imasvscafn  14934  imasvscaval  14935  grpsubval  16093  isghm  16267  lactghmga  16429  efgmval  16730  efgtval  16741  frgpup3lem  16795  dvrval  17334  psrvsca  18044  frlmval  18779  mat1comp  18942  mamulid  18943  mamurid  18944  madufval  19139  xkococnlem  20160  xkococn  20161  cnextval  20561  dscmet  21093  cncfval  21392  htpycom  21476  htpyid  21477  phtpycom  21488  phtpyid  21489  isismt  23921  grpodivval  25245  gxval  25260  ipval  25613  lnoval  25667  nmoofval  25677  bloval  25696  0ofval  25702  ajfval  25724  hvsubval  25933  hosmval  26654  hommval  26655  hodmval  26656  hfsmval  26657  hfmmval  26658  kbfval  26871  opsqrlem3  27061  xdivval  27615  fvproj  27835  pstmfval  27875  logbval  28008  sxval  28161  ismbfm  28223  dya2iocival  28244  sitgval  28274  sitmval  28290  oddpwdcv  28294  ballotlemgval  28462  cvmlift2lem4  28751  elgiso  29036  risefacval  29130  fallfacval  29131  metf1o  30248  heiborlem3  30309  heiborlem6  30312  heiborlem8  30314  heibor  30317  lcmval  31198  dpval  33164  ldualvs  34862  tendopl  36502  cdlemkuu  36621  dvavsca  36743  dvhvaddval  36817  dvhvscaval  36826  hlhilipval  37679
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pr 4691
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-eu 2286  df-mo 2287  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-sbc 3328  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-uni 4250  df-br 4453  df-opab 4511  df-id 4800  df-xp 5010  df-rel 5011  df-cnv 5012  df-co 5013  df-dm 5014  df-iota 5556  df-fun 5595  df-fv 5601  df-ov 6299  df-oprab 6300  df-mpt2 6301
  Copyright terms: Public domain W3C validator