MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  ovmpt2d Unicode version

Theorem ovmpt2d 6430
Description: Value of an operation given by a maps-to rule, deduction form. (Contributed by Mario Carneiro, 7-Dec-2014.)
Hypotheses
Ref Expression
ovmpt2d.1
ovmpt2d.2
ovmpt2d.3
ovmpt2d.4
ovmpt2d.5
Assertion
Ref Expression
ovmpt2d
Distinct variable groups:   , ,   , ,   ,S,   , ,

Proof of Theorem ovmpt2d
StepHypRef Expression
1 ovmpt2d.1 . 2
2 ovmpt2d.2 . 2
3 eqidd 2458 . 2
4 ovmpt2d.3 . 2
5 ovmpt2d.4 . 2
6 ovmpt2d.5 . 2
71, 2, 3, 4, 5, 6ovmpt2dx 6429 1
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  ->wi 4  /\wa 369  =wceq 1395  e.wcel 1818  (class class class)co 6296  e.cmpt2 6298
This theorem is referenced by:  ovmpt2ga  6432  suppval  6920  sprmpt2d  6971  mpt2curryd  7017  erov  7427  cnfcomlem  8164  cnfcomlemOLD  8172  swrdval  12644  splval  12727  0csh0  12764  ramval  14526  prdsval  14852  prdsplusgval  14870  prdsmulrval  14872  prdsdsval  14875  prdsvscaval  14876  imasval  14908  imasdsval  14912  qusval  14939  homfval  15087  comffval  15094  comfval  15095  oppccofval  15111  ismon  15128  sectfval  15146  invfval  15153  cofuval  15251  cofu2nd  15254  resfval  15261  isnat  15316  fucval  15327  fucco  15331  setchom  15407  setcco  15410  catchom  15426  catcco  15428  xpcval  15446  xpcid  15458  1stf2  15462  2ndf2  15465  prfval  15468  prf2fval  15470  evlfval  15486  evlf2  15487  evlf2val  15488  evlf1  15489  curfval  15492  uncfval  15503  diagval  15509  hof2fval  15524  hof2val  15525  yonedalem4a  15544  gsumvalx  15897  mgm2nsgrplem2  16037  mgm2nsgrplem3  16038  sgrp2nmndlem2  16042  sgrp2nmndlem3  16043  pj1fval  16712  isrim0  17372  psrval  18011  frlmphl  18812  uvcfval  18815  mamufval  18887  mamuval  18888  mamufv  18889  matinvgcell  18937  mpt2matmul  18948  mat1ov  18950  dmatval  18994  dmatmulcl  19002  scmatval  19006  scmatscmiddistr  19010  scmatscm  19015  mvmulfval  19044  mvmulval  19045  1mavmul  19050  maducoeval  19141  symgmatr01  19156  gsummatr01lem3  19159  gsummatr01lem4  19160  gsummatr01  19161  cpmat  19210  mat2pmatfval  19224  mat2pmatvalel  19226  mat2pmatmul  19232  cpm2mfval  19250  cpm2mvalel  19252  m2cpminvid  19254  m2cpminvid2  19256  decpmatval0  19265  decpmate  19267  decpmataa0  19269  decpmatmul  19273  pmatcollpw1  19277  monmatcollpw  19280  pmatcollpwlem  19281  pmatcollpw  19282  pmatcollpwscmatlem2  19291  pm2mpval  19296  pm2mpf1  19300  mptcoe1matfsupp  19303  mp2pm2mplem3  19309  mp2pm2mplem4  19310  chmatval  19330  chpmatfval  19331  chp0mat  19347  cnfval  19734  cnpfval  19735  fmval  20444  fmf  20446  fcfval  20534  tsmsval2  20628  blvalps  20888  blval  20889  ishtpy  21472  isphtpy  21481  rrxnm  21823  rrxmval  21832  limcfval  22276  q1pval  22554  r1pval  22557  ismidb  24144  ttgitvval  24185  ebtwntg  24285  ecgrtg  24286  wlks  24519  trls  24538  pths  24568  spths  24569  wwlk  24681  wwlkn  24682  clwlk  24753  clwwlk  24766  clwwlkn  24767  vdgrfval  24895  iseupa  24965  ofoprabco  27505  ofcfval  28097  sitmfval  28291  sseqval  28327  sseqf  28331  sseqp1  28334  cndprobval  28372  orvcval  28396  mclsval  28923  relexp0  29052  relexpsucr  29053  ismtyval  30296  rrnmval  30324  bccval  31243  fmuldfeqlem1  31576  copissgrp  32496  copisnmnd  32497  intopval  32526  estrchom  32633  estrcco  32636  funcestrcsetclem5  32650  funcsetcestrclem5  32665  rnghmval  32697  isrngisom  32702  rhmval  32725  cznrng  32763  rnghmsscmap2  32781  rnghmsscmap  32782  rngchomOLD  32793  rngccoOLD  32796  funcrngcsetc  32806  funcrngcsetcALT  32807  rhmsscmap2  32827  rhmsscmap  32828  funcringcsetc  32843  funcringcsetcOLD2lem5  32848  ringchomOLD  32856  ringccoOLD  32859  funcringcsetclem5OLD  32871  srhmsubclem3  32883  srhmsubc  32884  fldhmsubc  32892  srhmsubcOLDlem3  32902  srhmsubcOLD  32903  fldhmsubcOLD  32911  lmod1lem1  33088  lmod1lem2  33089  lmod1lem3  33090  lmod1lem4  33091  lmod1lem5  33092
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pr 4691
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-eu 2286  df-mo 2287  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-sbc 3328  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-uni 4250  df-br 4453  df-opab 4511  df-id 4800  df-xp 5010  df-rel 5011  df-cnv 5012  df-co 5013  df-dm 5014  df-iota 5556  df-fun 5595  df-fv 5601  df-ov 6299  df-oprab 6300  df-mpt2 6301
  Copyright terms: Public domain W3C validator