MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  ovprc2 Unicode version

Theorem ovprc2 6328
Description: The value of an operation when the second argument is a proper class. (Contributed by Mario Carneiro, 26-Apr-2015.)
Hypothesis
Ref Expression
ovprc1.1
Assertion
Ref Expression
ovprc2

Proof of Theorem ovprc2
StepHypRef Expression
1 simpr 461 . . 3
21con3i 135 . 2
3 ovprc1.1 . . 3
43ovprc 6326 . 2
52, 4syl 16 1
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  -.wn 3  ->wi 4  /\wa 369  =wceq 1395  e.wcel 1818   cvv 3109   c0 3784  domcdm 5004  Relwrel 5009  (class class class)co 6296
This theorem is referenced by:  ressbasss  14689  ress0  14691  wunress  14696  0rest  14827  firest  14830  subcmn  16845  dprdval0prc  17033  psrbas  18030  psrbasOLD  18031  psr1val  18225  vr1val  18231  ply1ascl  18299  evl1fval  18364  zrhval  18545  dsmmval2  18767  restbas  19659  resstopn  19687  deg1fval  22480  submomnd  27700  suborng  27805
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-8 1820  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pow 4630  ax-pr 4691
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-eu 2286  df-mo 2287  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-uni 4250  df-br 4453  df-opab 4511  df-xp 5010  df-rel 5011  df-dm 5014  df-iota 5556  df-fv 5601  df-ov 6299
  Copyright terms: Public domain W3C validator