Theorem pncan2d 9956

Description: Cancellation law for subtraction. (Contributed by Mario Carneiro, 27-May-2016.)

Hypotheses

Ref	Expression
negidd.1
pncand.2

Assertion

Ref	Expression
pncan2d

Proof of Theorem pncan2d

Step	Hyp	Ref	Expression
1		negidd.1	. 2
2		pncand.2	. 2
3		pncan2 9850	. 2
4	1, 2, 3	syl2anc 661	1

Syntax hints:  ->wi 4  =wceq 1395  e.wcel 1818  (class class class)co 6296  cc 9511  caddc 9516  cmin 9828

This theorem is referenced by:  xov1plusxeqvd  11695  fzocatel  11880  expaddzlem  12209  hashf1lem2  12505  ccatcl  12593  ccatval3  12597  ccatw2s1p2  12641  swrdccat2  12683  imval2  12984  clim2ser  13477  serf0  13503  fsumrev2  13597  geolim2  13680  mertenslem2  13694  mertens  13695  eirrlem  13937  dvdsadd2b  14028  bitsmod  14086  sadadd3  14111  mulgdirlem  16166  coe1tmmul2fv  18319  coe1pwmulfv  18321  cnsubrg  18478  reperflem  21323  reconnlem2  21332  ioorcl2  21981  uniioombllem3  21994  lhop1lem  22414  dvfsumabs  22424  ftc1lem1  22436  itgparts  22448  itgsubstlem  22449  coe1mul3  22500  coemulhi  22651  abelthlem6  22831  efif1olem4  22932  efopn  23039  dcubic2  23175  log2tlbnd  23276  birthdaylem2  23282  jensenlem2  23317  fsumharmonic  23341  chtdif  23432  chtublem  23486  bposlem9  23567  lgsquadlem1  23629  dchrisumlem1  23674  dchrisumlem2  23675  dchrisum0lem1b  23700  selberg2lem  23735  logdivbnd  23741  pntrsumo1  23750  pntrsumbnd2  23752  pntrlog2bndlem1  23762  pntrlog2bndlem2  23763  pntrlog2bndlem6  23768  pntpbnd1a  23770  axsegconlem9  24228  axpaschlem  24243  2sqmod  27636  archiabllem1a  27735  probdif  28359  ballotlemsi  28453  lgamcvg2  28597  bpolydiflem  29816  ftc1anc  30098  jm2.27c  30949  jm3.1lem2  30960  radcnvrat  31195  binomcxplemdvbinom  31258  binomcxplemnotnn0  31261  fzisoeu  31500  mccllem  31605  ioodvbdlimc1lem2  31729  stirlinglem5  31860  fourierdlem7  31896  fourierdlem19  31908  fourierdlem26  31915  fourierdlem42  31931  fourierdlem63  31952  fourierdlem65  31954  fourierdlem79  31968  fourierdlem89  31978  fourierdlem90  31979  fourierdlem91  31980  fourierdlem101  31990  fourierdlem112  32001  sigarcol  32081  2txmxeqx  32317  bj-bary1lem1  34680

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-8 1820  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pow 4630  ax-pr 4691  ax-un 6592  ax-resscn 9570  ax-1cn 9571  ax-icn 9572  ax-addcl 9573  ax-addrcl 9574  ax-mulcl 9575  ax-mulrcl 9576  ax-mulcom 9577  ax-addass 9578  ax-mulass 9579  ax-distr 9580  ax-i2m1 9581  ax-1ne0 9582  ax-1rid 9583  ax-rnegex 9584  ax-rrecex 9585  ax-cnre 9586  ax-pre-lttri 9587  ax-pre-lttrn 9588  ax-pre-ltadd 9589

This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3or 974  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-eu 2286  df-mo 2287  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-nel 2655  df-ral 2812  df-rex 2813  df-reu 2814  df-rab 2816  df-v 3111  df-sbc 3328  df-csb 3435  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-pw 4014  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-uni 4250  df-br 4453  df-opab 4511  df-mpt 4512  df-id 4800  df-po 4805  df-so 4806  df-xp 5010  df-rel 5011  df-cnv 5012  df-co 5013  df-dm 5014  df-rn 5015  df-res 5016  df-ima 5017  df-iota 5556  df-fun 5595  df-fn 5596  df-f 5597  df-f1 5598  df-fo 5599  df-f1o 5600  df-fv 5601  df-riota 6257  df-ov 6299  df-oprab 6300  df-mpt2 6301  df-er 7330  df-en 7537  df-dom 7538  df-sdom 7539  df-pnf 9651  df-mnf 9652  df-ltxr 9654  df-sub 9830