Theorem prprc2 4141

Description: A proper class vanishes in an unordered pair. (Contributed by NM, 22-Mar-2006.)

Assertion

Ref	Expression
prprc2

Proof of Theorem prprc2

Step	Hyp	Ref	Expression
1		prcom 4108	. 2
2		prprc1 4140	. 2
3	1, 2	syl5eq 2510	1

Syntax hints:  -.wn 3  ->wi 4  =wceq 1395  e.wcel 1818  cvv 3109  {csn 4029  {cpr 4031

This theorem is referenced by:  tpprceq3  4170  prex  4694  indislem  19501  usgraedgprv  24376  1to2vfriswmgra  25006  indispcon  28679

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435

This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-v 3111  df-dif 3478  df-un 3480  df-nul 3785  df-sn 4030  df-pr 4032