Theorem qliftlem 7411

Description: , a function lift, is a subset of X.S. (Contributed by Mario Carneiro, 23-Dec-2016.)

Hypotheses

Ref	Expression
qlift.1
qlift.2
qlift.3
qlift.4

Assertion

Ref	Expression
qliftlem

Distinct variable groups:   ,   ,   ,   ,

Proof of Theorem qliftlem

Step	Hyp	Ref	Expression
1		qlift.3	. . 3
2		qlift.4	. . 3
3		erex 7354	. . 3
4	1, 2, 3	sylc 60	. 2
5		ecelqsg 7385	. 2
6	4, 5	sylan 471	1

Syntax hints:  ->wi 4  /\wa 369  =wceq 1395  e.wcel 1818  cvv 3109  <.cop 4035  e.cmpt 4510  rancrn 5005  Erwer 7327  [cec 7328  /.cqs 7329

This theorem is referenced by:  qliftrel  7412  qliftel  7413  qliftel1  7414  qliftfun  7415  qliftf  7418  qliftval  7419

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-8 1820  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pow 4630  ax-pr 4691  ax-un 6592

This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-eu 2286  df-mo 2287  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-pw 4014  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-uni 4250  df-br 4453  df-opab 4511  df-xp 5010  df-rel 5011  df-cnv 5012  df-dm 5014  df-rn 5015  df-res 5016  df-ima 5017  df-er 7330  df-ec 7332  df-qs 7336