Theorem raldifsni 4160

Description: Rearrangement of a property of a singleton difference. (Contributed by Stefan O'Rear, 27-Feb-2015.)

Assertion

Ref	Expression
raldifsni

Proof of Theorem raldifsni

Step	Hyp	Ref	Expression
1		eldifsn 4155	. . . 4
2	1	imbi1i 325	. . 3
3		impexp 446	. . 3
4		df-ne 2654	. . . . . 6
5	4	imbi1i 325	. . . . 5
6		con34b 292	. . . . 5
7	5, 6	bitr4i 252	. . . 4
8	7	imbi2i 312	. . 3
9	2, 3, 8	3bitri 271	. 2
10	9	ralbii2 2886	1

Syntax hints:  -.wn 3  ->wi 4  <->wb 184  /\wa 369  =wceq 1395  e.wcel 1818  =/=wne 2652  A.wral 2807  \cdif 3472  {csn 4029

This theorem is referenced by:  islindf4  18873  snlindsntor  33072

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435

This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-an 371  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-ral 2812  df-v 3111  df-dif 3478  df-sn 4030