MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  ralrp Unicode version

Theorem ralrp 11267
Description: Quantification over positive reals. (Contributed by NM, 12-Feb-2008.)
Assertion
Ref Expression
ralrp

Proof of Theorem ralrp
StepHypRef Expression
1 elrp 11251 . . . 4
21imbi1i 325 . . 3
3 impexp 446 . . 3
42, 3bitri 249 . 2
54ralbii2 2886 1
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  ->wi 4  <->wb 184  /\wa 369  e.wcel 1818  A.wral 2807   class class class wbr 4452   cr 9512  0cc0 9513   clt 9649   crp 11249
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ral 2812  df-rab 2816  df-v 3111  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-br 4453  df-rp 11250
  Copyright terms: Public domain W3C validator