Theorem relimasn 5365

Description: The image of a singleton. (Contributed by NM, 20-May-1998.)

Assertion

Ref	Expression
relimasn

Distinct variable groups:   ,   ,

Proof of Theorem relimasn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		snprc 4093	. . . . . . 7
2		imaeq2 5338	. . . . . . 7
3	1, 2	sylbi 195	. . . . . 6
4		ima0 5357	. . . . . 6
5	3, 4	syl6eq 2514	. . . . 5
6	5	adantl 466	. . . 4
7		brrelex 5043	. . . . . . 7
8	7	stoic1a 1605	. . . . . 6
9	8	nexdv 1884	. . . . 5
10		abn0 3804	. . . . . 6
11	10	necon1bbii 2721	. . . . 5
12	9, 11	sylib 196	. . . 4
13	6, 12	eqtr4d 2501	. . 3
14	13	ex 434	. 2
15		imasng 5364	. 2
16	14, 15	pm2.61d2 160	1

Syntax hints:  -.wn 3  ->wi 4  /\wa 369  =wceq 1395  E.wex 1612  e.wcel 1818  {cab 2442  cvv 3109  c0 3784  {csn 4029   class class class wbr 4452  "cima 5007  Relwrel 5009

This theorem is referenced by:  elrelimasn  5366  fnsnfv  5933  funfv2  5941  mapsn  7480  predep  29272  nznngen  31221  nzss  31222  hashnzfz  31225

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pr 4691

This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-eu 2286  df-mo 2287  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-sbc 3328  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-br 4453  df-opab 4511  df-xp 5010  df-rel 5011  df-cnv 5012  df-dm 5014  df-rn 5015  df-res 5016  df-ima 5017