MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  resima2 Unicode version

Theorem resima2 5312
Description: Image under a restricted class. (Contributed by FL, 31-Aug-2009.)
Assertion
Ref Expression
resima2

Proof of Theorem resima2
StepHypRef Expression
1 df-ima 5017 . 2
2 resres 5291 . . . 4
32rneqi 5234 . . 3
4 df-ss 3489 . . . 4
5 incom 3690 . . . . . . . 8
65a1i 11 . . . . . . 7
76reseq2d 5278 . . . . . 6
87rneqd 5235 . . . . 5
9 reseq2 5273 . . . . . . 7
109rneqd 5235 . . . . . 6
11 df-ima 5017 . . . . . 6
1210, 11syl6eqr 2516 . . . . 5
138, 12eqtrd 2498 . . . 4
144, 13sylbi 195 . . 3
153, 14syl5eq 2510 . 2
161, 15syl5eq 2510 1
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  ->wi 4  =wceq 1395  i^icin 3474  C_wss 3475  rancrn 5005  |`cres 5006  "cima 5007
This theorem is referenced by:  ressuppss  6938  ressuppssdif  6940  marypha1lem  7913  ackbij2lem3  8642  dmdprdsplit2lem  17094  cnpresti  19789  cnprest  19790  limcflf  22285  limcresi  22289  limciun  22298  efopnlem2  23038  cvmopnlem  28723  cvmlift2lem9a  28748
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pr 4691
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-br 4453  df-opab 4511  df-xp 5010  df-rel 5011  df-cnv 5012  df-dm 5014  df-rn 5015  df-res 5016  df-ima 5017
  Copyright terms: Public domain W3C validator