MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  reusv2lem1 Unicode version

Theorem reusv2lem1 4653
Description: Lemma for reusv2 4658. (Contributed by NM, 22-Oct-2010.) (Proof shortened by Mario Carneiro, 19-Nov-2016.)
Assertion
Ref Expression
reusv2lem1
Distinct variable groups:   , ,   ,

Proof of Theorem reusv2lem1
StepHypRef Expression
1 n0 3794 . . 3
2 nfra1 2838 . . . . 5
32nfmo 2301 . . . 4
4 rsp 2823 . . . . . . 7
54com12 31 . . . . . 6
65alrimiv 1719 . . . . 5
7 moeq 3275 . . . . 5
8 moim 2339 . . . . 5
96, 7, 8mpisyl 18 . . . 4
103, 9exlimi 1912 . . 3
111, 10sylbi 195 . 2
12 eu5 2310 . . 3
1312rbaib 906 . 2
1411, 13syl 16 1
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  ->wi 4  <->wb 184  A.wal 1393  =wceq 1395  E.wex 1612  e.wcel 1818  E!weu 2282  E*wmo 2283  =/=wne 2652  A.wral 2807   c0 3784
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-eu 2286  df-mo 2287  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-ral 2812  df-v 3111  df-dif 3478  df-nul 3785
  Copyright terms: Public domain W3C validator