MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  revval Unicode version

Theorem revval 12734
Description: Value of the word reversing function. (Contributed by Stefan O'Rear, 26-Aug-2015.)
Assertion
Ref Expression
revval
Distinct variable group:   ,

Proof of Theorem revval
Dummy variable is distinct from all other variables.
StepHypRef Expression
1 elex 3118 . 2
2 fveq2 5871 . . . . 5
32oveq2d 6312 . . . 4
4 id 22 . . . . 5
52oveq1d 6311 . . . . . 6
65oveq1d 6311 . . . . 5
74, 6fveq12d 5877 . . . 4
83, 7mpteq12dv 4530 . . 3
9 df-reverse 12548 . . 3
10 ovex 6324 . . . 4
1110mptex 6143 . . 3
128, 9, 11fvmpt 5956 . 2
131, 12syl 16 1
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  ->wi 4  =wceq 1395  e.wcel 1818   cvv 3109  e.cmpt 4510  `cfv 5593  (class class class)co 6296  0cc0 9513  1c1 9514   cmin 9828   cfzo 11824   chash 12405   creverse 12540
This theorem is referenced by:  revcl  12735  revlen  12736  revfv  12737  repswrevw  12758  revco  12800
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-rep 4563  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pr 4691
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-eu 2286  df-mo 2287  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-ral 2812  df-rex 2813  df-reu 2814  df-rab 2816  df-v 3111  df-sbc 3328  df-csb 3435  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-uni 4250  df-iun 4332  df-br 4453  df-opab 4511  df-mpt 4512  df-id 4800  df-xp 5010  df-rel 5011  df-cnv 5012  df-co 5013  df-dm 5014  df-rn 5015  df-res 5016  df-ima 5017  df-iota 5556  df-fun 5595  df-fn 5596  df-f 5597  df-f1 5598  df-fo 5599  df-f1o 5600  df-fv 5601  df-ov 6299  df-reverse 12548
  Copyright terms: Public domain W3C validator