Theorem rexxpf 5155

Description: Version of rexxp 5150 with bound-variable hypotheses. (Contributed by NM, 19-Dec-2008.) (Revised by Mario Carneiro, 15-Oct-2016.)

Hypotheses

Ref	Expression
ralxpf.1
ralxpf.2
ralxpf.3
ralxpf.4

Assertion

Ref	Expression
rexxpf

Distinct variable groups:   ,,   ,,,

Proof of Theorem rexxpf

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ralxpf.1	. . . . . 6
2	1	nfn 1901	. . . . 5
3		ralxpf.2	. . . . . 6
4	3	nfn 1901	. . . . 5
5		ralxpf.3	. . . . . 6
6	5	nfn 1901	. . . . 5
7		ralxpf.4	. . . . . 6
8	7	notbid 294	. . . . 5
9	2, 4, 6, 8	ralxpf 5154	. . . 4
10		ralnex 2903	. . . . 5
11	10	ralbii 2888	. . . 4
12	9, 11	bitri 249	. . 3
13	12	notbii 296	. 2
14		dfrex2 2908	. 2
15		dfrex2 2908	. 2
16	13, 14, 15	3bitr4i 277	1

Syntax hints:  -.wn 3  ->wi 4  <->wb 184  =wceq 1395  F/wnf 1616  A.wral 2807  E.wrex 2808  <.cop 4035  X.cxp 5002

This theorem is referenced by:  iunxpf  5156  wdom2d2  30977

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pr 4691

This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-sbc 3328  df-csb 3435  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-iun 4332  df-opab 4511  df-xp 5010  df-rel 5011