MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  riotacl Unicode version

Theorem riotacl 6272
Description: Closure of restricted iota. (Contributed by NM, 21-Aug-2011.)
Assertion
Ref Expression
riotacl
Distinct variable group:   ,

Proof of Theorem riotacl
StepHypRef Expression
1 ssrab2 3584 . 2
2 riotacl2 6271 . 2
31, 2sseldi 3501 1
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  ->wi 4  e.wcel 1818  E!wreu 2809  {crab 2811  iota_crio 6256
This theorem is referenced by:  riotaprop  6281  riotass2  6284  riotass  6285  riotaxfrd  6288  riotaclb  6295  supcl  7938  fisupcl  7948  htalem  8335  dfac8clem  8434  dfac2a  8531  fin23lem22  8728  zorn2lem1  8897  subcl  9842  divcl  10238  lbcl  10519  flcl  11932  cjf  12937  sqrtcl  13194  qnumdencl  14272  qnumdenbi  14277  catidcl  15079  lubcl  15615  glbcl  15628  ismgmid  15891  grpinvf  16094  pj1f  16715  mirf  24041  midf  24142  ismidb  24144  lmif  24151  islmib  24153  usgraidx2vlem1  24391  nbgraf1olem2  24442  frgrancvvdeqlem5  25034  grpoidcl  25219  grpoinvcl  25228  iorlid  25330  pjpreeq  26316  cnlnadjlem3  26988  adjbdln  27002  xdivcld  27619  cvmlift3lem3  28766  transportcl  29683  fourierdlem50  31939  usgedgvadf1lem1  32413  usgedgvadf1ALTlem1  32416  riotaclbgBAD  34685  lshpkrlem2  34836  lshpkrcl  34841  cdleme25cl  36083  cdleme29cl  36103  cdlemefrs29clN  36125  cdlemk29-3  36637  cdlemkid5  36661  dihlsscpre  36961  mapdhcl  37454  hdmapcl  37560  hgmapcl  37619
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-eu 2286  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-rex 2813  df-reu 2814  df-rab 2816  df-v 3111  df-sbc 3328  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-sn 4030  df-pr 4032  df-uni 4250  df-iota 5556  df-riota 6257
  Copyright terms: Public domain W3C validator