MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  rnresi Unicode version

Theorem rnresi 5355
Description: The range of the restricted identity function. (Contributed by NM, 27-Aug-2004.)
Assertion
Ref Expression
rnresi

Proof of Theorem rnresi
StepHypRef Expression
1 df-ima 5017 . 2
2 imai 5354 . 2
31, 2eqtr3i 2488 1
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  =wceq 1395   cid 4795  rancrn 5005  |`cres 5006  "cima 5007
This theorem is referenced by:  resiima  5356  iordsmo  7047  dfac9  8537  restid2  14828  sylow1lem2  16619  sylow3lem1  16647  lsslinds  18866  wilthlem3  23344  ausisusgra  24355  cusgraexi  24468  idssxp  27469  relexprn  29059  diophrw  30692  lnrfg  31068  dvsid  31236  fourierdlem60  31949  fourierdlem61  31950  usgresvm1  32443  usgresvm1ALT  32447  idhe  37810
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pr 4691
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-eu 2286  df-mo 2287  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-br 4453  df-opab 4511  df-id 4800  df-xp 5010  df-rel 5011  df-cnv 5012  df-dm 5014  df-rn 5015  df-res 5016  df-ima 5017
  Copyright terms: Public domain W3C validator