MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  rspceov Unicode version

Theorem rspceov 6336
Description: A frequently used special case of rspc2ev 3221 for operation values. (Contributed by NM, 21-Mar-2007.)
Assertion
Ref Expression
rspceov
Distinct variable groups:   ,   , ,   , ,   ,   , ,   ,S,

Proof of Theorem rspceov
StepHypRef Expression
1 oveq1 6303 . . 3
21eqeq2d 2471 . 2
3 oveq2 6304 . . 3
43eqeq2d 2471 . 2
52, 4rspc2ev 3221 1
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  ->wi 4  /\w3a 973  =wceq 1395  e.wcel 1818  E.wrex 2808  (class class class)co 6296
This theorem is referenced by:  iunfictbso  8516  genpprecl  9400  elz2  10906  zaddcl  10929  znq  11215  qaddcl  11227  qmulcl  11229  qreccl  11231  xpsff1o  14965  mndpfo  15944  gafo  16334  lsmelvalix  16661  lsmelvalmi  16672  evthicc2  21872  i1fadd  22102  i1fmul  22103  isgrpoi  25200  isgrpda  25299  shscli  26235  shsva  26238  shunssi  26286  pjpjhth  26343  spanunsni  26497  pjjsi  26618  ofrn2  27480  pstmfval  27875  ismblfin  30055  itg2addnc  30069  blbnd  30283
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-uni 4250  df-br 4453  df-iota 5556  df-fv 5601  df-ov 6299
  Copyright terms: Public domain W3C validator