Theorem s1fv 12619

Description: Sole symbol of a singleton word. (Contributed by Stefan O'Rear, 15-Aug-2015.) (Revised by Mario Carneiro, 26-Feb-2016.)

Assertion

Ref	Expression
s1fv

Proof of Theorem s1fv

Step	Hyp	Ref	Expression
1		s1val 12610	. . 3
2	1	fveq1d 5873	. 2
3		0nn0 10835	. . 3
4		fvsng 6105	. . 3
5	3, 4	mpan 670	. 2
6	2, 5	eqtrd 2498	1

Syntax hints:  ->wi 4  =wceq 1395  e.wcel 1818  {csn 4029  <.cop 4035  `cfv 5593  0cc0 9513  cn0 10820  <"cs1 12537

This theorem is referenced by:  lsws1  12620  eqs1  12621  wrdl1s1  12622  ccats1val2  12631  ccat2s1p1  12632  ccat2s1p2  12633  cats1un  12701  revs1  12739  cats1fvn  12823  s2fv0  12850  efgsval2  16751  efgs1  16753  efgsp1  16755  efgsfo  16757  pgpfaclem1  17132  signstf0  28525  signstfvn  28526  signsvtn0  28527  signstfvneq0  28529

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pr 4691  ax-1cn 9571  ax-icn 9572  ax-addcl 9573  ax-mulcl 9575  ax-i2m1 9581

This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-eu 2286  df-mo 2287  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-sbc 3328  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-uni 4250  df-br 4453  df-opab 4511  df-id 4800  df-xp 5010  df-rel 5011  df-cnv 5012  df-co 5013  df-dm 5014  df-iota 5556  df-fun 5595  df-fv 5601  df-n0 10821  df-s1 12545