MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  scottexs Unicode version

Theorem scottexs 8326
Description: Theorem scheme version of scottex 8324. The collection of all of minimum rank such that (x) is true, is a set. (Contributed by NM, 13-Oct-2003.)
Assertion
Ref Expression
scottexs
Distinct variable groups:   ,   ,

Proof of Theorem scottexs
Dummy variable is distinct from all other variables.
StepHypRef Expression
1 nfcv 2619 . . . 4
2 nfab1 2621 . . . 4
3 nfv 1707 . . . . 5
42, 3nfral 2843 . . . 4
5 nfv 1707 . . . 4
6 fveq2 5871 . . . . . 6
76sseq1d 3530 . . . . 5
87ralbidv 2896 . . . 4
91, 2, 4, 5, 8cbvrab 3107 . . 3
10 df-rab 2816 . . 3
11 abid 2444 . . . . 5
12 df-ral 2812 . . . . . 6
13 df-sbc 3328 . . . . . . . 8
1413imbi1i 325 . . . . . . 7
1514albii 1640 . . . . . 6
1612, 15bitr4i 252 . . . . 5
1711, 16anbi12i 697 . . . 4
1817abbii 2591 . . 3
199, 10, 183eqtri 2490 . 2
20 scottex 8324 . 2
2119, 20eqeltrri 2542 1
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  ->wi 4  /\wa 369  A.wal 1393  e.wcel 1818  {cab 2442  A.wral 2807  {crab 2811   cvv 3109  [.wsbc 3327  C_wss 3475  `cfv 5593   crnk 8202
This theorem is referenced by:  hta  8336
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-8 1820  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-rep 4563  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pow 4630  ax-pr 4691  ax-un 6592  ax-reg 8039  ax-inf2 8079
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3or 974  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-eu 2286  df-mo 2287  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-ral 2812  df-rex 2813  df-reu 2814  df-rab 2816  df-v 3111  df-sbc 3328  df-csb 3435  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-pss 3491  df-nul 3785  df-if 3942  df-pw 4014  df-sn 4030  df-pr 4032  df-tp 4034  df-op 4036  df-uni 4250  df-int 4287  df-iun 4332  df-br 4453  df-opab 4511  df-mpt 4512  df-tr 4546  df-eprel 4796  df-id 4800  df-po 4805  df-so 4806  df-fr 4843  df-we 4845  df-ord 4886  df-on 4887  df-lim 4888  df-suc 4889  df-xp 5010  df-rel 5011  df-cnv 5012  df-co 5013  df-dm 5014  df-rn 5015  df-res 5016  df-ima 5017  df-iota 5556  df-fun 5595  df-fn 5596  df-f 5597  df-f1 5598  df-fo 5599  df-f1o 5600  df-fv 5601  df-om 6701  df-recs 7061  df-rdg 7095  df-r1 8203  df-rank 8204
  Copyright terms: Public domain W3C validator