Theorem seqeq3d 12115

Description: Equality deduction for the sequence builder operation. (Contributed by Mario Carneiro, 7-Sep-2013.)

Hypothesis

Ref	Expression
seqeqd.1

Assertion

Ref	Expression
seqeq3d

Proof of Theorem seqeq3d

Step	Hyp	Ref	Expression
1		seqeqd.1	. 2
2		seqeq3 12112	. 2
3	1, 2	syl 16	1

Syntax hints:  ->wi 4  =wceq 1395  seqcseq 12107

This theorem is referenced by:  seqeq123d  12116  seqf1olem2  12147  seqf1o  12148  seqof2  12165  expval  12168  sumeq1  13511  sumeq2w  13514  cbvsum  13517  summo  13539  fsum  13542  geomulcvg  13685  prodeq1f  13715  prodeq2w  13719  prodmo  13743  fprod  13748  gsumvalx  15897  mulgval  16144  gsumval3eu  16907  gsumval3OLD  16908  gsumval3lem2  16910  gsumzres  16914  gsumzf1o  16917  gsumzresOLD  16918  gsumzf1oOLD  16920  elovolmr  21887  ovolctb  21901  ovoliunlem3  21915  ovoliunnul  21918  ovolshftlem1  21920  voliunlem3  21962  voliun  21964  uniioombllem2  21992  vitalilem4  22020  vitalilem5  22021  dvnfval  22325  mtestbdd  22800  radcnv0  22811  radcnvlt1  22813  radcnvle  22815  psercn  22821  pserdvlem2  22823  abelthlem1  22826  abelthlem3  22828  logtayl  23041  atantayl2  23269  atantayl3  23270  lgsval  23575  lgsval4  23591  lgsneg  23594  lgsmod  23596  dchrmusumlema  23678  dchrisum0lema  23699  gxval  25260  lgamgulm2  28578  lgamcvglem  28582  faclim  29171  ovoliunnfl  30056  voliunnfl  30058  radcnvrat  31195  dvradcnv2  31252  binomcxplemcvg  31259  binomcxplemdvsum  31260  binomcxplemnotnn0  31261  sumnnodd  31636  stirlinglem5  31860

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435

This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-uni 4250  df-br 4453  df-opab 4511  df-mpt 4512  df-cnv 5012  df-dm 5014  df-rn 5015  df-res 5016  df-ima 5017  df-iota 5556  df-fv 5601  df-ov 6299  df-oprab 6300  df-mpt2 6301  df-recs 7061  df-rdg 7095  df-seq 12108