MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  sqvald Unicode version

Theorem sqvald 12307
Description: Value of square. Inference version. (Contributed by Mario Carneiro, 28-May-2016.)
Hypothesis
Ref Expression
expcld.1
Assertion
Ref Expression
sqvald

Proof of Theorem sqvald
StepHypRef Expression
1 expcld.1 . 2
2 sqval 12227 . 2
31, 2syl 16 1
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  ->wi 4  =wceq 1395  e.wcel 1818  (class class class)co 6296   cc 9511   cmul 9518  2c2 10610   cexp 12166
This theorem is referenced by:  cjmulval  12978  sqrlem5  13080  sqrlem6  13081  sqrlem7  13082  remsqsqrt  13090  sqrtmsq  13104  absid  13129  absre  13134  absresq  13135  abs1m  13168  abslem2  13172  sqreulem  13192  msqsqrtd  13271  tanval3  13869  sincossq  13911  cos2t  13913  sqnprm  14239  isprm5  14253  coprimeprodsq  14333  pockthg  14424  4sqlem7  14462  4sqlem10  14465  mul4sqlem  14471  4sqlem12  14474  4sqlem15  14477  4sqlem16  14478  4sqlem17  14479  odadd2  16855  abvneg  17483  zringunit  18520  zrngunit  18521  cphsubrglem  21624  rrxnm  21823  pjthlem1  21852  itgabs  22241  dvrec  22358  dveflem  22380  tangtx  22898  tanregt0  22926  tanarg  23004  cxpsqrt  23084  lawcoslem1  23147  chordthmlem4  23166  heron  23169  quad2  23170  dcubic1lem  23174  dcubic1  23176  dcubic  23177  cubic2  23179  binom4  23181  dquartlem1  23182  dquartlem2  23183  dquart  23184  quart1lem  23186  asinsin  23223  cxp2limlem  23305  wilthlem1  23342  basellem8  23361  chpub  23495  bposlem2  23560  lgssq  23610  lgssq2  23611  lgsquad3  23636  2sqlem3  23641  2sqlem8  23647  chtppilimlem1  23658  rplogsumlem2  23670  dchrisum0lem1a  23671  dchrisum0lem1  23701  dchrisum0lem3  23704  mulog2sumlem1  23719  vmalogdivsum2  23723  logsqvma  23727  logdivbnd  23741  pntpbnd1a  23770  pntlemr  23787  pntlemf  23790  pntlemk  23791  pntlemo  23792  brbtwn2  24208  colinearalglem4  24212  htthlem  25834  pjhthlem1  26309  cnlnadjlem7  26992  branmfn  27024  leopnmid  27057  2sqmod  27636  lgamgulmlem3  28573  pdivsq  29174  dvtan  30065  itgabsnc  30084  ftc1anclem3  30092  areacirclem1  30107  irrapxlem5  30762  pellexlem2  30766  pellexlem6  30770  rmxdbl  30875  jm2.18  30930  jm2.19lem1  30931  jm2.20nn  30939  jm2.25  30941  jm2.27c  30949  jm3.1lem2  30960  m1expeven  31585  dvmptdiv  31714  dvdivf  31719  wallispi2lem1  31853  stirlinglem1  31856  stirlinglem3  31858  stirlinglem10  31865  int-sqdefd  38002  int-sqgeq0d  38007
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-8 1820  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pow 4630  ax-pr 4691  ax-un 6592  ax-cnex 9569  ax-resscn 9570  ax-1cn 9571  ax-icn 9572  ax-addcl 9573  ax-addrcl 9574  ax-mulcl 9575  ax-mulrcl 9576  ax-mulcom 9577  ax-addass 9578  ax-mulass 9579  ax-distr 9580  ax-i2m1 9581  ax-1ne0 9582  ax-1rid 9583  ax-rnegex 9584  ax-rrecex 9585  ax-cnre 9586  ax-pre-lttri 9587  ax-pre-lttrn 9588  ax-pre-ltadd 9589  ax-pre-mulgt0 9590
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3or 974  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-eu 2286  df-mo 2287  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-nel 2655  df-ral 2812  df-rex 2813  df-reu 2814  df-rab 2816  df-v 3111  df-sbc 3328  df-csb 3435  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-pss 3491  df-nul 3785  df-if 3942  df-pw 4014  df-sn 4030  df-pr 4032  df-tp 4034  df-op 4036  df-uni 4250  df-iun 4332  df-br 4453  df-opab 4511  df-mpt 4512  df-tr 4546  df-eprel 4796  df-id 4800  df-po 4805  df-so 4806  df-fr 4843  df-we 4845  df-ord 4886  df-on 4887  df-lim 4888  df-suc 4889  df-xp 5010  df-rel 5011  df-cnv 5012  df-co 5013  df-dm 5014  df-rn 5015  df-res 5016  df-ima 5017  df-iota 5556  df-fun 5595  df-fn 5596  df-f 5597  df-f1 5598  df-fo 5599  df-f1o 5600  df-fv 5601  df-riota 6257  df-ov 6299  df-oprab 6300  df-mpt2 6301  df-om 6701  df-2nd 6801  df-recs 7061  df-rdg 7095  df-er 7330  df-en 7537  df-dom 7538  df-sdom 7539  df-pnf 9651  df-mnf 9652  df-xr 9653  df-ltxr 9654  df-le 9655  df-sub 9830  df-neg 9831  df-nn 10562  df-2 10619  df-n0 10821  df-z 10890  df-uz 11111  df-seq 12108  df-exp 12167
  Copyright terms: Public domain W3C validator