Theorem ssdisj 3876

Description: Intersection with a subclass of a disjoint class. (Contributed by FL, 24-Jan-2007.)

Assertion

Ref	Expression
ssdisj

Proof of Theorem ssdisj

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ss0b 3815	. . . 4
2		ssrin 3722	. . . . 5
3		sstr2 3510	. . . . 5
4	2, 3	syl 16	. . . 4
5	1, 4	syl5bir 218	. . 3
6	5	imp 429	. 2
7		ss0 3816	. 2
8	6, 7	syl 16	1

Syntax hints:  ->wi 4  /\wa 369  =wceq 1395  i^icin 3474  C_wss 3475  c0 3784

This theorem is referenced by:  djudisj  5439  fimacnvdisj  5768  marypha1lem  7913  ackbij1lem16  8636  ackbij1lem18  8638  fin23lem20  8738  fin23lem30  8743  elcls3  19584  neindisj  19618  imadifxp  27458  diophren  30747

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435

This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-an 371  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-v 3111  df-dif 3478  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785