MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  sselii Unicode version

Theorem sselii 3500
Description: Membership inference from subclass relationship. (Contributed by NM, 31-May-1999.)
Hypotheses
Ref Expression
sseli.1
sselii.2
Assertion
Ref Expression
sselii

Proof of Theorem sselii
StepHypRef Expression
1 sselii.2 . 2
2 sseli.1 . . 3
32sseli 3499 . 2
41, 3ax-mp 5 1
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  e.wcel 1818  C_wss 3475
This theorem is referenced by:  sseliALT  4583  fvrn0  5893  ovima0  6454  brtpos0  6981  rdg0  7106  iunfi  7828  rankdmr1  8240  rankeq0b  8299  cardprclem  8381  alephfp2  8511  dfac2  8532  sdom2en01  8703  fin56  8794  fin1a2lem10  8810  hsmexlem4  8830  canthp1lem2  9052  ax1cn  9547  recni  9629  0xr  9661  nn0rei  10831  nnzi  10913  nn0zi  10914  pnfxr  11350  ccatfn  12591  lbsextlem4  17807  qsubdrg  18470  leordtval2  19713  iooordt  19718  hauspwdom  20002  comppfsc  20033  dfac14  20119  filcon  20384  isufil2  20409  iooretop  21273  ovolfiniun  21912  volfiniun  21957  iblabslem  22234  iblabs  22235  bddmulibl  22245  mdegcl  22469  logcn  23028  logccv  23044  leibpi  23273  xrlimcnp  23298  jensen  23318  emre  23335  lgsdir2lem3  23600  shelii  26132  chelii  26151  omlsilem  26320  nonbooli  26569  pjssmii  26599  riesz4  26983  riesz1  26984  cnlnadjeu  26997  nmopadjlei  27007  adjeq0  27010  qqh0  27965  qqh1  27966  qqhcn  27972  esumcst  28071  volmeas  28203  kur14lem7  28656  kur14lem9  28658  iinllycon  28699  wfrlem16  29358  finixpnum  30038  ftc1cnnclem  30088  ftc2nc  30099  areacirclem2  30108  prdsbnd  30289  reheibor  30335  rmxyadd  30857  rmxy1  30858  rmxy0  30859  rmydioph  30956  rmxdioph  30958  expdiophlem2  30964  expdioph  30965  mpaaeu  31099  fprodge0  31597  fourierdlem85  31974  fourierdlem102  31991  fourierdlem114  32003  bj-pinftyccb  34624  bj-minftyccb  34628
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-an 371  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-in 3482  df-ss 3489
  Copyright terms: Public domain W3C validator