Theorem sspsstr 3608

Description: Transitive law for subclass and proper subclass. (Contributed by NM, 3-Apr-1996.)

Assertion

Ref	Expression
sspsstr

Proof of Theorem sspsstr

Step	Hyp	Ref	Expression
1		sspss 3602	. 2
2		psstr 3607	. . . . 5
3	2	ex 434	. . . 4
4		psseq1 3590	. . . . 5
5	4	biimprd 223	. . . 4
6	3, 5	jaoi 379	. . 3
7	6	imp 429	. 2
8	1, 7	sylanb 472	1

Syntax hints:  ->wi 4  \/wo 368  /\wa 369  =wceq 1395  C_wss 3475  C.wpss 3476

This theorem is referenced by:  sspsstrd  3611  ordtr2  4927  php  7721  canthp1lem2  9052  suplem1pr  9451  fbfinnfr  20342  ppiltx  23451

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435

This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-ne 2654  df-in 3482  df-ss 3489  df-pss 3491