MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  subid1d Unicode version

Theorem subid1d 9943
Description: Identity law for subtraction. (Contributed by Mario Carneiro, 27-May-2016.)
Hypothesis
Ref Expression
negidd.1
Assertion
Ref Expression
subid1d

Proof of Theorem subid1d
StepHypRef Expression
1 negidd.1 . 2
2 subid1 9862 . 2
31, 2syl 16 1
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  ->wi 4  =wceq 1395  e.wcel 1818  (class class class)co 6296   cc 9511  0cc0 9513   cmin 9828
This theorem is referenced by:  suble0  10091  lesub0  10094  ltm1  10407  nn0sub  10871  max0sub  11424  modid  12020  modeqmodmin  12056  bcn0  12388  bcnn  12390  hashfzo0  12488  hashfz0  12490  ccatlid  12603  swrd0val  12648  swrdid  12652  swrdswrd0  12687  spllen  12730  splfv1  12731  splfv2a  12732  cshwsublen  12767  cshwlen  12770  repswcshw  12780  remul2  12963  clim0c  13330  rlimrecl  13403  o1rlimmul  13441  rlimno1  13476  incexclem  13648  supcvg  13667  geolim  13679  dvdsmod  14043  ndvdssub  14065  nn0seqcvgd  14199  phiprmpw  14306  pczpre  14371  pcaddlem  14407  pcmpt2  14412  prmreclem4  14437  4sqlem9  14464  4sqlem11  14473  ramcl  14547  oddvdsnn0  16568  odf1o2  16593  srgbinomlem4  17194  psrlidm  18056  psrlidmOLD  18057  coe1sclmul  18323  coe1sclmul2  18325  cply1mul  18335  zndvds0  18589  recld2  21319  i1fadd  22102  mbfi1fseqlem6  22127  itgposval  22202  dveflem  22380  dv11cn  22402  lhop1lem  22414  coemulc  22652  plydivlem3  22691  plyrem  22701  vieta1lem2  22707  aareccl  22722  aalioulem3  22730  aaliou2b  22737  dvntaylp  22766  taylthlem1  22768  psercn  22821  pserdvlem2  22823  abelthlem2  22827  abelthlem3  22828  abelthlem5  22830  abelthlem7  22833  sinmpi  22880  cosppi  22883  sinhalfpim  22886  sincosq2sgn  22892  logcnlem3  23025  logcnlem4  23026  advlog  23035  efopn  23039  logtayl  23041  pythag  23149  chordthmlem5  23167  atanlogsublem  23246  rlimcnp  23295  efrlim  23299  rlimcxp  23303  cxploglim2  23308  emcllem5  23329  0sgmppw  23473  ppiub  23479  chtublem  23486  logfacrlim  23499  logexprlim  23500  chtppilimlem2  23659  rplogsumlem2  23670  dchrisumlem3  23676  dchrvmasumiflem1  23686  dchrisum0lem2  23703  selberg2lem  23735  logdivbnd  23741  pntrsumo1  23750  pntrlog2bndlem4  23765  pntpbnd1  23771  axlowdimlem17  24261  clwlkisclwwlklem2a1  24779  clwlkisclwwlklem2a  24785  clwlkisclwwlklem0  24788  clwlkisclwwlk  24789  ipidsq  25623  nmcfnexi  26970  sgnsub  28483  zetacvg  28557  lgamgulmlem2  28572  lgamcvg2  28597  fallfacval3  29134  binomfallfaclem2  29162  bpolydiflem  29816  bpoly3  29820  ftc1anc  30098  cntotbnd  30292  irrapxlem3  30760  irrapxlem4  30761  pell14qrgt0  30795  pell1qrgaplem  30809  acongeq  30921  dvdsabsmod0  30928  jm2.18  30930  hashnzfz  31225  hashnzfz2  31226  hashnzfzclim  31227  bccn1  31249  binomcxplemnotnn0  31261  dstregt0  31463  ellimcabssub0  31623  0ellimcdiv  31655  clim0cf  31660  ioodvbdlimc2lem  31731  dvnxpaek  31739  dvnmul  31740  itgsbtaddcnst  31781  stoweidlem7  31789  stoweidlem11  31793  stoweidlem26  31808  dirkertrigeqlem2  31881  fourierdlem57  31946  fourierdlem60  31949  fourierdlem61  31950  fourierdlem68  31957  fourierdlem104  31993  fourierdlem107  31996  fourierdlem109  31998  etransclem4  32021  etransclem23  32040  etransclem27  32044  etransclem31  32048  etransclem35  32052  sigarexp  32076  sigaradd  32083
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-8 1820  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pow 4630  ax-pr 4691  ax-un 6592  ax-resscn 9570  ax-1cn 9571  ax-icn 9572  ax-addcl 9573  ax-addrcl 9574  ax-mulcl 9575  ax-mulrcl 9576  ax-mulcom 9577  ax-addass 9578  ax-mulass 9579  ax-distr 9580  ax-i2m1 9581  ax-1ne0 9582  ax-1rid 9583  ax-rnegex 9584  ax-rrecex 9585  ax-cnre 9586  ax-pre-lttri 9587  ax-pre-lttrn 9588  ax-pre-ltadd 9589
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3or 974  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-eu 2286  df-mo 2287  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-nel 2655  df-ral 2812  df-rex 2813  df-reu 2814  df-rab 2816  df-v 3111  df-sbc 3328  df-csb 3435  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-pw 4014  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-uni 4250  df-br 4453  df-opab 4511  df-mpt 4512  df-id 4800  df-po 4805  df-so 4806  df-xp 5010  df-rel 5011  df-cnv 5012  df-co 5013  df-dm 5014  df-rn 5015  df-res 5016  df-ima 5017  df-iota 5556  df-fun 5595  df-fn 5596  df-f 5597  df-f1 5598  df-fo 5599  df-f1o 5600  df-fv 5601  df-riota 6257  df-ov 6299  df-oprab 6300  df-mpt2 6301  df-er 7330  df-en 7537  df-dom 7538  df-sdom 7539  df-pnf 9651  df-mnf 9652  df-ltxr 9654  df-sub 9830
  Copyright terms: Public domain W3C validator