MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  tfis3 Unicode version

Theorem tfis3 6692
Description: Transfinite Induction Schema, using implicit substitution. (Contributed by NM, 4-Nov-2003.)
Hypotheses
Ref Expression
tfis3.1
tfis3.2
tfis3.3
Assertion
Ref Expression
tfis3
Distinct variable groups:   ,   ,   ,   ,   ,

Proof of Theorem tfis3
StepHypRef Expression
1 tfis3.2 . 2
2 tfis3.1 . . 3
3 tfis3.3 . . 3
42, 3tfis2 6691 . 2
51, 4vtoclga 3173 1
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  ->wi 4  <->wb 184  =wceq 1395  e.wcel 1818  A.wral 2807   con0 4883
This theorem is referenced by:  tfisi  6693  tfinds  6694  tfrlem1  7064  ordtypelem7  7970  rankonidlem  8267  tcrank  8323  infxpenlem  8412  alephle  8490  dfac12lem3  8546  ttukeylem5  8914  ttukeylem6  8915  tskord  9179  grudomon  9216  aomclem6  31005
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-8 1820  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pr 4691  ax-un 6592
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3or 974  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-eu 2286  df-mo 2287  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-sbc 3328  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-pss 3491  df-nul 3785  df-if 3942  df-sn 4030  df-pr 4032  df-tp 4034  df-op 4036  df-uni 4250  df-br 4453  df-opab 4511  df-tr 4546  df-eprel 4796  df-po 4805  df-so 4806  df-fr 4843  df-we 4845  df-ord 4886  df-on 4887
  Copyright terms: Public domain W3C validator