Theorem times2d 10807

Description: A number times 2. (Contributed by Mario Carneiro, 27-May-2016.)

Hypothesis

Ref	Expression
2timesd.1

Assertion

Ref	Expression
times2d

Proof of Theorem times2d

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2timesd.1	. 2
2		times2 10680	. 2
3	1, 2	syl 16	1

Syntax hints:  ->wi 4  =wceq 1395  e.wcel 1818  (class class class)co 6296  cc 9511  caddc 9516  cmul 9518  2c2 10610

This theorem is referenced by:  climcndslem1  13661  climcndslem2  13662  sadcaddlem  14107  dvexp3  22379  chordthmlem  23163  chordthmlem2  23164  chordthmlem4  23166  logfaclbnd  23497  rplogsumlem1  23669  nexple  28005

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-resscn 9570  ax-1cn 9571  ax-icn 9572  ax-addcl 9573  ax-addrcl 9574  ax-mulcl 9575  ax-mulrcl 9576  ax-mulcom 9577  ax-mulass 9579  ax-distr 9580  ax-i2m1 9581  ax-1ne0 9582  ax-1rid 9583  ax-rrecex 9585  ax-cnre 9586

This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-uni 4250  df-br 4453  df-iota 5556  df-fv 5601  df-ov 6299  df-2 10619