Theorem wunfv 9131

Description: A weak universe is closed under the function value operator. (Contributed by Mario Carneiro, 3-Jan-2017.)

Hypotheses

Ref	Expression
wun0.1
wunop.2

Assertion

Ref	Expression
wunfv

Proof of Theorem wunfv

Step	Hyp	Ref	Expression
1		wun0.1	. 2
2		wunop.2	. . . 4
3	1, 2	wunrn 9128	. . 3
4	1, 3	wununi 9105	. 2
5		fvssunirn 5894	. . 3
6	5	a1i 11	. 2
7	1, 4, 6	wunss 9111	1

Syntax hints:  ->wi 4  e.wcel 1818  C_wss 3475  U.cuni 4249  rancrn 5005  `cfv 5593  cwun 9099

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-8 1820  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pow 4630  ax-pr 4691

This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-eu 2286  df-mo 2287  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-sbc 3328  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-pw 4014  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-uni 4250  df-br 4453  df-opab 4511  df-tr 4546  df-cnv 5012  df-dm 5014  df-rn 5015  df-iota 5556  df-fv 5601  df-wun 9101