Theorem xpsng 6072

Description: The Cartesian product of two singletons. (Contributed by Mario Carneiro, 30-Apr-2015.)

Assertion

Ref	Expression
xpsng

Proof of Theorem xpsng

Step	Hyp	Ref	Expression
1		fconstg 5777	. . 3
2	1	adantl 466	. 2
3		fsng 6070	. 2
4	2, 3	mpbid 210	1

Syntax hints:  ->wi 4  /\wa 369  =wceq 1395  e.wcel 1818  {csn 4029  <.cop 4035  X.cxp 5002  -->wf 5589

This theorem is referenced by:  xpsn  6073  f1o2sn  6074  residpr  6075  fmptsn  6091  mpt2sn  6891  repsw1  12755  s1co  12799  xpscg  14955  xpsc0  14957  xpsc1  14958  intopsn  15882  psgnsn  16545  ixpsnbasval  17855  mat1dimelbas  18973  mat1dimscm  18977  mat1dimmul  18978  mat1f1o  18980  m1detdiag  19099  pt1hmeo  20307  rngosn3  25428  fmptsnxp  31444  xpprsng  32921  lmod1zr  33094

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pr 4691

This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-eu 2286  df-mo 2287  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-ral 2812  df-rex 2813  df-reu 2814  df-rab 2816  df-v 3111  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-br 4453  df-opab 4511  df-mpt 4512  df-id 4800  df-xp 5010  df-rel 5011  df-cnv 5012  df-co 5013  df-dm 5014  df-rn 5015  df-fun 5595  df-fn 5596  df-f 5597  df-f1 5598  df-fo 5599  df-f1o 5600