Theorem zfcndreg 9016

Description: Axiom of Regularity ax-reg 8039, reproved from conditionless ZFC axioms. (Contributed by NM, 15-Aug-2003.) (Proof modification is discouraged.)

Assertion

Ref	Expression
zfcndreg

Distinct variable group:   ,,

Proof of Theorem zfcndreg

Step	Hyp	Ref	Expression
1		nfe1 1840	. 2
2		axregnd 9002	. 2
3	1, 2	exlimi 1912	1

Syntax hints:  -.wn 3  ->wi 4  /\wa 369  A.wal 1393  E.wex 1612  e.wcel 1818

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-8 1820  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pr 4691  ax-reg 8039

This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-ral 2812  df-rex 2813  df-v 3111  df-dif 3478  df-un 3480  df-nul 3785  df-sn 4030  df-pr 4032