Theorem icossxr 11638

Description: A closed-below, open-above interval is a subset of the extended reals. (Contributed by FL, 29-May-2014.) (Revised by Mario Carneiro, 4-Jul-2014.)

Assertion

Ref	Expression
icossxr

Proof of Theorem icossxr

Dummy variables are mutually distinct and distinct from all other variables.

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-ico 11564	. 2
2	1	ixxssxr 11570	1

Syntax hints:  C_wss 3475  (class class class)co 6296  cxr 9648  clt 9649  cle 9650  cico 11560

This theorem is referenced by:  leordtvallem2  19712  leordtval2  19713  nmoffn  21218  nmofval  21221  nmogelb  21223  nmolb  21224  nmof  21226  icopnfhmeo  21443  elovolm  21886  ovolmge0  21888  ovolgelb  21891  ovollb2lem  21899  ovoliunlem1  21913  ovoliunlem2  21914  ovolscalem1  21924  ovolicc1  21927  ioombl1lem2  21969  ioombl1lem4  21971  uniioovol  21988  uniiccvol  21989  uniioombllem1  21990  uniioombllem2  21992  uniioombllem3  21994  uniioombllem6  21997  esumpfinvallem  28080  esummulc1  28087  esummulc2  28088  mblfinlem3  30053  mblfinlem4  30054  ismblfin  30055  itg2gt0cn  30070

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-8 1820  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pow 4630  ax-pr 4691  ax-un 6592  ax-cnex 9569  ax-resscn 9570

This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-eu 2286  df-mo 2287  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-sbc 3328  df-csb 3435  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-pw 4014  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-uni 4250  df-iun 4332  df-br 4453  df-opab 4511  df-mpt 4512  df-id 4800  df-xp 5010  df-rel 5011  df-cnv 5012  df-co 5013  df-dm 5014  df-rn 5015  df-res 5016  df-ima 5017  df-iota 5556  df-fun 5595  df-fn 5596  df-f 5597  df-fv 5601  df-ov 6299  df-oprab 6300  df-mpt2 6301  df-1st 6800  df-2nd 6801  df-xr 9653  df-ico 11564