Theorem ima0 5357

Description: Image of the empty set. Theorem 3.16(ii) of [Monk1] p. 38. (Contributed by NM, 20-May-1998.)

Assertion

Ref	Expression
ima0

Proof of Theorem ima0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-ima 5017	. 2
2		res0 5283	. . 3
3	2	rneqi 5234	. 2
4		rn0 5259	. 2
5	1, 3, 4	3eqtri 2490	1

Syntax hints:  =wceq 1395  c0 3784  rancrn 5005  |`cres 5006  "cima 5007

This theorem is referenced by:  csbima12  5359  relimasn  5365  elimasni  5369  dffv3  5867  supp0cosupp0  6958  imacosupp  6959  ecexr  7335  domunfican  7813  fodomfi  7819  efgrelexlema  16767  gsumval3OLD  16908  dprdsn  17083  cnindis  19793  cnhaus  19855  cmpfi  19908  xkouni  20100  xkoccn  20120  mbfima  22039  ismbf2d  22048  limcnlp  22282  mdeg0  22470  pserulm  22817  0pth  24572  spthispth  24575  1pthonlem2  24592  eupath2  24980  disjpreima  27445  imadifxp  27458  dstrvprob  28410  opelco3  29208  funpartlem  29592  inisegn0  30989  he0  37807

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pr 4691

This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-eu 2286  df-mo 2287  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-rab 2816  df-v 3111  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-br 4453  df-opab 4511  df-xp 5010  df-cnv 5012  df-dm 5014  df-rn 5015  df-res 5016  df-ima 5017