Theorem imaexg 6737

Description: The image of a set is a set. Theorem 3.17 of [Monk1] p. 39. (Contributed by NM, 24-Jul-1995.)

Assertion

Ref	Expression
imaexg

Proof of Theorem imaexg

Step	Hyp	Ref	Expression
1		imassrn 5353	. 2
2		rnexg 6732	. 2
3		ssexg 4598	. 2
4	1, 2, 3	sylancr 663	1

Syntax hints:  ->wi 4  e.wcel 1818  cvv 3109  C_wss 3475  rancrn 5005  "cima 5007

This theorem is referenced by:  frxp  6910  ecexg  7334  pw2f1o  7642  fopwdom  7645  ssenen  7711  fiint  7817  fissuni  7845  fipreima  7846  marypha1lem  7913  cantnfclOLD  8137  cantnfvalOLD  8138  cantnflem1OLD  8152  cnfcom2OLD  8175  cnfcom3lemOLD  8176  cnfcom3OLD  8177  infxpenlem  8412  ackbij2lem2  8641  enfin2i  8722  fin1a2lem7  8807  fpwwe  9045  canthwelem  9049  tskuni  9182  isacs4lem  15798  gsumvalx  15897  gicsubgen  16326  gsumzaddlem  16934  gsumzaddlemOLD  16936  gsum2dlem1  16997  gsum2dlem2  16998  gsum2d  16999  gsum2dOLD  17000  isunit  17306  evpmss  18622  psgnevpmb  18623  ptbasfi  20082  xkococnlem  20160  qtopval  20196  hmphdis  20297  ustuqtop0  20743  ustuqtop4  20747  utopsnneiplem  20750  utopsnnei  20752  fmucnd  20795  neipcfilu  20799  metustelOLD  21054  metustel  21055  metustssOLD  21056  metustss  21057  metustfbasOLD  21068  metustfbas  21069  metuel2  21082  metutopOLD  21085  psmetutop  21086  restmetu  21090  nghmfval  21229  cnheiborlem  21454  itg2gt0  22167  fta1glem2  22567  fta1blem  22569  lgsqrlem4  23619  legval  23971  shsval  26230  nlfnval  26800  ffsrn  27552  gsummpt2co  27771  locfinreflem  27843  qqhval  27955  mbfmcnt  28239  eulerpartgbij  28311  eulerpartlemgs2  28319  orvcval  28396  coinfliprv  28421  ballotlemrval  28456  ballotlem7  28474  msrval  28898  mthmval  28935  dfrdg2  29228  brapply  29588  dfrdg4  29600  ptrest  30048  tailval  30191  isnacs3  30642  pw2f1ocnv  30979  pw2f1o2val  30981  lmhmlnmsplit  31033  binomcxplemnotnn0  31261  bj-clex  34522  lkrval  34813  elintima  37765  intima0  37767

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-8 1820  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pr 4691  ax-un 6592

This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-eu 2286  df-mo 2287  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-uni 4250  df-br 4453  df-opab 4511  df-xp 5010  df-cnv 5012  df-dm 5014  df-rn 5015  df-res 5016  df-ima 5017