Theorem imass1 5376

Description: Subset theorem for image. (Contributed by NM, 16-Mar-2004.)

Assertion

Ref	Expression
imass1

Proof of Theorem imass1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ssres 5304	. . 3
2		rnss 5236	. . 3
3	1, 2	syl 16	. 2
4		df-ima 5017	. 2
5		df-ima 5017	. 2
6	3, 4, 5	3sstr4g 3544	1

Syntax hints:  ->wi 4  C_wss 3475  rancrn 5005  |`cres 5006  "cima 5007

This theorem is referenced by:  vdwnnlem1  14513  gsumzresOLD  16918  gsumzaddOLD  16937  gsum2dOLD  17000  dprdfaddOLD  17067  dprdres  17075  imasnopn  20191  imasncld  20192  imasncls  20193  tsmsresOLD  20645  utoptop  20737  restutop  20740  ustuqtop3  20746  utopreg  20755  metustblOLD  21083  metustbl  21084  imadifxp  27458  eulerpartlemmf  28314  hess  37803

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435

This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-rab 2816  df-v 3111  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-br 4453  df-opab 4511  df-cnv 5012  df-dm 5014  df-rn 5015  df-res 5016  df-ima 5017