Theorem intexrab 4611

Description: The intersection of a nonempty restricted class abstraction exists. (Contributed by NM, 21-Oct-2003.)

Assertion

Ref	Expression
intexrab

Proof of Theorem intexrab

Step	Hyp	Ref	Expression
1		intexab 4610	. 2
2		df-rex 2813	. 2
3		df-rab 2816	. . . 4
4	3	inteqi 4290	. . 3
5	4	eleq1i 2534	. 2
6	1, 2, 5	3bitr4i 277	1

Syntax hints:  <->wb 184  /\wa 369  E.wex 1612  e.wcel 1818  {cab 2442  E.wrex 2808  {crab 2811  cvv 3109  |^|cint 4286

This theorem is referenced by:  onintrab2  6637  rankf  8233  rankvalb  8236  cardf2  8345  tskmval  9238  lspval  17621  aspval  17977  clsval  19538  spanval  26251  rgspnval  31117

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-8 1820  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-sep 4573

This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-dif 3478  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-int 4287