Theorem intsng 4322

Description: Intersection of a singleton. (Contributed by Stefan O'Rear, 22-Feb-2015.)

Assertion

Ref	Expression
intsng

Proof of Theorem intsng

Step	Hyp	Ref	Expression
1		dfsn2 4042	. . 3
2	1	inteqi 4290	. 2
3		intprg 4321	. . . 4
4	3	anidms 645	. . 3
5		inidm 3706	. . 3
6	4, 5	syl6eq 2514	. 2
7	2, 6	syl5eq 2510	1

Syntax hints:  ->wi 4  =wceq 1395  e.wcel 1818  i^icin 3474  {csn 4029  {cpr 4031  |^|cint 4286

This theorem is referenced by:  intsn  4323  riinint  5264  elrfi  30626

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435

This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ral 2812  df-v 3111  df-un 3480  df-in 3482  df-sn 4030  df-pr 4032  df-int 4287