Theorem isowe2 6246

Description: A weak form of isowe 6245 that does not need Replacement. (Contributed by Mario Carneiro, 18-Nov-2014.)

Assertion

Ref	Expression
isowe2

Distinct variable groups:   ,   ,   ,   ,S   ,

Proof of Theorem isowe2

Dummy variable is distinct from all other variables.

Step	Hyp	Ref	Expression
1		simpl 457	. . . 4
2		imaeq2 5338	. . . . . . 7
3	2	eleq1d 2526	. . . . . 6
4	3	spv 2011	. . . . 5
5	4	adantl 466	. . . 4
6	1, 5	isofrlem 6236	. . 3
7		isosolem 6243	. . . 4
8	7	adantr 465	. . 3
9	6, 8	anim12d 563	. 2
10		df-we 4845	. 2
11		df-we 4845	. 2
12	9, 10, 11	3imtr4g 270	1

Syntax hints:  ->wi 4  /\wa 369  A.wal 1393  e.wcel 1818  cvv 3109  Orwor 4804  Frwfr 4840  Wewwe 4842  "cima 5007  Isomwiso 5594

This theorem is referenced by:  fnwelem  6915  ltweuz  12072

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pr 4691

This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3or 974  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-eu 2286  df-mo 2287  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-sbc 3328  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-uni 4250  df-br 4453  df-opab 4511  df-id 4800  df-po 4805  df-so 4806  df-fr 4843  df-we 4845  df-xp 5010  df-rel 5011  df-cnv 5012  df-co 5013  df-dm 5014  df-rn 5015  df-res 5016  df-ima 5017  df-iota 5556  df-fun 5595  df-fn 5596  df-f 5597  df-f1 5598  df-fo 5599  df-f1o 5600  df-fv 5601  df-isom 5602