Description: Theorem 19.26 with two quantifiers. (Contributed by NM, 3-Feb-2005)
Ref | Expression | ||
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Assertion | 19.26-2 | |- ( A. x A. y ( ph /\ ps ) <-> ( A. x A. y ph /\ A. x A. y ps ) ) |
Step | Hyp | Ref | Expression |
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1 | 19.26 | |- ( A. y ( ph /\ ps ) <-> ( A. y ph /\ A. y ps ) ) |
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2 | 1 | albii | |- ( A. x A. y ( ph /\ ps ) <-> A. x ( A. y ph /\ A. y ps ) ) |
3 | 19.26 | |- ( A. x ( A. y ph /\ A. y ps ) <-> ( A. x A. y ph /\ A. x A. y ps ) ) |
|
4 | 2 3 | bitri | |- ( A. x A. y ( ph /\ ps ) <-> ( A. x A. y ph /\ A. x A. y ps ) ) |