Theorem 2ralbidv

Description: Formula-building rule for restricted universal quantifiers (deduction form). (Contributed by NM, 28-Jan-2006) (Revised by Szymon Jaroszewicz, 16-Mar-2007)

	Ref	Expression
Hypothesis	2ralbidv.1	|- ( ph -> ( ps <-> ch ) )
Assertion	2ralbidv	|- ( ph -> ( A. x e. A A. y e. B ps <-> A. x e. A A. y e. B ch ) )

Proof

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2ralbidv.1	|- ( ph -> ( ps <-> ch ) )
2	1	ralbidv	|- ( ph -> ( A. y e. B ps <-> A. y e. B ch ) )
3	2	ralbidv	|- ( ph -> ( A. x e. A A. y e. B ps <-> A. x e. A A. y e. B ch ) )