Theorem 2ralbii

Description: Inference adding two restricted universal quantifiers to both sides of an equivalence. (Contributed by NM, 1-Aug-2004)

	Ref	Expression
Hypothesis	2ralbii.1	|- ( ph <-> ps )
Assertion	2ralbii	|- ( A. x e. A A. y e. B ph <-> A. x e. A A. y e. B ps )

Proof

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2ralbii.1	|- ( ph <-> ps )
2	1	ralbii	|- ( A. y e. B ph <-> A. y e. B ps )
3	2	ralbii	|- ( A. x e. A A. y e. B ph <-> A. x e. A A. y e. B ps )