Theorem hbalg

Description: Closed form of hbal . Derived from hbalgVD . (Contributed by Alan Sare, 8-Feb-2014) (Proof modification is discouraged.) (New usage is discouraged.)

	Ref	Expression
Assertion	hbalg	|- ( A. y ( ph -> A. x ph ) -> A. y ( A. y ph -> A. x A. y ph ) )

Proof

Step	Hyp	Ref	Expression
1		alim	|- ( A. y ( ph -> A. x ph ) -> ( A. y ph -> A. y A. x ph ) )
2		ax-11	|- ( A. y A. x ph -> A. x A. y ph )
3	1 2	syl6	|- ( A. y ( ph -> A. x ph ) -> ( A. y ph -> A. x A. y ph ) )
4	3	axc4i	|- ( A. y ( ph -> A. x ph ) -> A. y ( A. y ph -> A. x A. y ph ) )