Theorem letrii

Description: Trichotomy law for 'less than or equal to'. (Contributed by NM, 2-Aug-1999)

	Ref	Expression
Hypotheses	lt.1	|- A e. RR
	lt.2	|- B e. RR
Assertion	letrii	|- ( A <_ B \/ B <_ A )

Proof

Step	Hyp	Ref	Expression
1		lt.1	|- A e. RR
2		lt.2	|- B e. RR
3	2 1	ltnlei	|- ( B < A <-> -. A <_ B )
4	2 1	ltlei	|- ( B < A -> B <_ A )
5	3 4	sylbir	|- ( -. A <_ B -> B <_ A )
6	5	orri	|- ( A <_ B \/ B <_ A )