Theorem r19.41vv

Description: Version of r19.41v with two quantifiers. (Contributed by Thierry Arnoux, 25-Jan-2017)

	Ref	Expression
Assertion	r19.41vv	|- ( E. x e. A E. y e. B ( ph /\ ps ) <-> ( E. x e. A E. y e. B ph /\ ps ) )

Proof

Step	Hyp	Ref	Expression
1		r19.41v	|- ( E. y e. B ( ph /\ ps ) <-> ( E. y e. B ph /\ ps ) )
2	1	rexbii	|- ( E. x e. A E. y e. B ( ph /\ ps ) <-> E. x e. A ( E. y e. B ph /\ ps ) )
3		r19.41v	|- ( E. x e. A ( E. y e. B ph /\ ps ) <-> ( E. x e. A E. y e. B ph /\ ps ) )
4	2 3	bitri	|- ( E. x e. A E. y e. B ( ph /\ ps ) <-> ( E. x e. A E. y e. B ph /\ ps ) )