Metamath Proof Explorer
Description: Closure inference for scalar multiplication. (Contributed by NM, 1-Aug-1999) (New usage is discouraged.)
|
|
Ref |
Expression |
|
Hypotheses |
hvmulcl.1 |
โข ๐ด โ โ |
|
|
hvmulcl.2 |
โข ๐ต โ โ |
|
Assertion |
hvmulcli |
โข ( ๐ด ยทโ ๐ต ) โ โ |
Proof
Step |
Hyp |
Ref |
Expression |
1 |
|
hvmulcl.1 |
โข ๐ด โ โ |
2 |
|
hvmulcl.2 |
โข ๐ต โ โ |
3 |
|
hvmulcl |
โข ( ( ๐ด โ โ โง ๐ต โ โ ) โ ( ๐ด ยทโ ๐ต ) โ โ ) |
4 |
1 2 3
|
mp2an |
โข ( ๐ด ยทโ ๐ต ) โ โ |