Step |
Hyp |
Ref |
Expression |
1 |
|
isthincd.b |
โข ( ๐ โ ๐ต = ( Base โ ๐ถ ) ) |
2 |
|
isthincd.h |
โข ( ๐ โ ๐ป = ( Hom โ ๐ถ ) ) |
3 |
|
isthincd.t |
โข ( ( ๐ โง ( ๐ฅ โ ๐ต โง ๐ฆ โ ๐ต ) ) โ โ* ๐ ๐ โ ( ๐ฅ ๐ป ๐ฆ ) ) |
4 |
|
isthincd2.o |
โข ( ๐ โ ยท = ( comp โ ๐ถ ) ) |
5 |
|
isthincd2.c |
โข ( ๐ โ ๐ถ โ ๐ ) |
6 |
|
isthincd2.ps |
โข ( ๐ โ ( ( ๐ฅ โ ๐ต โง ๐ฆ โ ๐ต โง ๐ง โ ๐ต ) โง ( ๐ โ ( ๐ฅ ๐ป ๐ฆ ) โง ๐ โ ( ๐ฆ ๐ป ๐ง ) ) ) ) |
7 |
|
isthincd2.1 |
โข ( ( ๐ โง ๐ฆ โ ๐ต ) โ 1 โ ( ๐ฆ ๐ป ๐ฆ ) ) |
8 |
|
isthincd2.2 |
โข ( ( ๐ โง ๐ ) โ ( ๐ ( โจ ๐ฅ , ๐ฆ โฉ ยท ๐ง ) ๐ ) โ ( ๐ฅ ๐ป ๐ง ) ) |
9 |
|
3an4anass |
โข ( ( ( ๐ฅ โ ๐ต โง ๐ฆ โ ๐ต โง ๐ง โ ๐ต ) โง ๐ค โ ๐ต ) โ ( ( ๐ฅ โ ๐ต โง ๐ฆ โ ๐ต ) โง ( ๐ง โ ๐ต โง ๐ค โ ๐ต ) ) ) |
10 |
9
|
anbi1i |
โข ( ( ( ( ๐ฅ โ ๐ต โง ๐ฆ โ ๐ต โง ๐ง โ ๐ต ) โง ๐ค โ ๐ต ) โง ( ( ๐ โ ( ๐ฅ ๐ป ๐ฆ ) โง ๐ โ ( ๐ฆ ๐ป ๐ง ) ) โง ๐ โ ( ๐ง ๐ป ๐ค ) ) ) โ ( ( ( ๐ฅ โ ๐ต โง ๐ฆ โ ๐ต ) โง ( ๐ง โ ๐ต โง ๐ค โ ๐ต ) ) โง ( ( ๐ โ ( ๐ฅ ๐ป ๐ฆ ) โง ๐ โ ( ๐ฆ ๐ป ๐ง ) ) โง ๐ โ ( ๐ง ๐ป ๐ค ) ) ) ) |
11 |
6
|
3anbi1i |
โข ( ( ๐ โง ๐ค โ ๐ต โง ๐ โ ( ๐ง ๐ป ๐ค ) ) โ ( ( ( ๐ฅ โ ๐ต โง ๐ฆ โ ๐ต โง ๐ง โ ๐ต ) โง ( ๐ โ ( ๐ฅ ๐ป ๐ฆ ) โง ๐ โ ( ๐ฆ ๐ป ๐ง ) ) ) โง ๐ค โ ๐ต โง ๐ โ ( ๐ง ๐ป ๐ค ) ) ) |
12 |
|
3anass |
โข ( ( ( ( ๐ฅ โ ๐ต โง ๐ฆ โ ๐ต โง ๐ง โ ๐ต ) โง ( ๐ โ ( ๐ฅ ๐ป ๐ฆ ) โง ๐ โ ( ๐ฆ ๐ป ๐ง ) ) ) โง ๐ค โ ๐ต โง ๐ โ ( ๐ง ๐ป ๐ค ) ) โ ( ( ( ๐ฅ โ ๐ต โง ๐ฆ โ ๐ต โง ๐ง โ ๐ต ) โง ( ๐ โ ( ๐ฅ ๐ป ๐ฆ ) โง ๐ โ ( ๐ฆ ๐ป ๐ง ) ) ) โง ( ๐ค โ ๐ต โง ๐ โ ( ๐ง ๐ป ๐ค ) ) ) ) |
13 |
|
an4 |
โข ( ( ( ( ๐ฅ โ ๐ต โง ๐ฆ โ ๐ต โง ๐ง โ ๐ต ) โง ( ๐ โ ( ๐ฅ ๐ป ๐ฆ ) โง ๐ โ ( ๐ฆ ๐ป ๐ง ) ) ) โง ( ๐ค โ ๐ต โง ๐ โ ( ๐ง ๐ป ๐ค ) ) ) โ ( ( ( ๐ฅ โ ๐ต โง ๐ฆ โ ๐ต โง ๐ง โ ๐ต ) โง ๐ค โ ๐ต ) โง ( ( ๐ โ ( ๐ฅ ๐ป ๐ฆ ) โง ๐ โ ( ๐ฆ ๐ป ๐ง ) ) โง ๐ โ ( ๐ง ๐ป ๐ค ) ) ) ) |
14 |
11 12 13
|
3bitri |
โข ( ( ๐ โง ๐ค โ ๐ต โง ๐ โ ( ๐ง ๐ป ๐ค ) ) โ ( ( ( ๐ฅ โ ๐ต โง ๐ฆ โ ๐ต โง ๐ง โ ๐ต ) โง ๐ค โ ๐ต ) โง ( ( ๐ โ ( ๐ฅ ๐ป ๐ฆ ) โง ๐ โ ( ๐ฆ ๐ป ๐ง ) ) โง ๐ โ ( ๐ง ๐ป ๐ค ) ) ) ) |
15 |
|
df-3an |
โข ( ( ๐ โ ( ๐ฅ ๐ป ๐ฆ ) โง ๐ โ ( ๐ฆ ๐ป ๐ง ) โง ๐ โ ( ๐ง ๐ป ๐ค ) ) โ ( ( ๐ โ ( ๐ฅ ๐ป ๐ฆ ) โง ๐ โ ( ๐ฆ ๐ป ๐ง ) ) โง ๐ โ ( ๐ง ๐ป ๐ค ) ) ) |
16 |
15
|
anbi2i |
โข ( ( ( ( ๐ฅ โ ๐ต โง ๐ฆ โ ๐ต ) โง ( ๐ง โ ๐ต โง ๐ค โ ๐ต ) ) โง ( ๐ โ ( ๐ฅ ๐ป ๐ฆ ) โง ๐ โ ( ๐ฆ ๐ป ๐ง ) โง ๐ โ ( ๐ง ๐ป ๐ค ) ) ) โ ( ( ( ๐ฅ โ ๐ต โง ๐ฆ โ ๐ต ) โง ( ๐ง โ ๐ต โง ๐ค โ ๐ต ) ) โง ( ( ๐ โ ( ๐ฅ ๐ป ๐ฆ ) โง ๐ โ ( ๐ฆ ๐ป ๐ง ) ) โง ๐ โ ( ๐ง ๐ป ๐ค ) ) ) ) |
17 |
10 14 16
|
3bitr4i |
โข ( ( ๐ โง ๐ค โ ๐ต โง ๐ โ ( ๐ง ๐ป ๐ค ) ) โ ( ( ( ๐ฅ โ ๐ต โง ๐ฆ โ ๐ต ) โง ( ๐ง โ ๐ต โง ๐ค โ ๐ต ) ) โง ( ๐ โ ( ๐ฅ ๐ป ๐ฆ ) โง ๐ โ ( ๐ฆ ๐ป ๐ง ) โง ๐ โ ( ๐ง ๐ป ๐ค ) ) ) ) |
18 |
|
df-3an |
โข ( ( ( ๐ฅ โ ๐ต โง ๐ฆ โ ๐ต ) โง ( ๐ง โ ๐ต โง ๐ค โ ๐ต ) โง ( ๐ โ ( ๐ฅ ๐ป ๐ฆ ) โง ๐ โ ( ๐ฆ ๐ป ๐ง ) โง ๐ โ ( ๐ง ๐ป ๐ค ) ) ) โ ( ( ( ๐ฅ โ ๐ต โง ๐ฆ โ ๐ต ) โง ( ๐ง โ ๐ต โง ๐ค โ ๐ต ) ) โง ( ๐ โ ( ๐ฅ ๐ป ๐ฆ ) โง ๐ โ ( ๐ฆ ๐ป ๐ง ) โง ๐ โ ( ๐ง ๐ป ๐ค ) ) ) ) |
19 |
17 18
|
bitr4i |
โข ( ( ๐ โง ๐ค โ ๐ต โง ๐ โ ( ๐ง ๐ป ๐ค ) ) โ ( ( ๐ฅ โ ๐ต โง ๐ฆ โ ๐ต ) โง ( ๐ง โ ๐ต โง ๐ค โ ๐ต ) โง ( ๐ โ ( ๐ฅ ๐ป ๐ฆ ) โง ๐ โ ( ๐ฆ ๐ป ๐ง ) โง ๐ โ ( ๐ง ๐ป ๐ค ) ) ) ) |
20 |
|
simpr1l |
โข ( ( ๐ โง ( ( ๐ฅ โ ๐ต โง ๐ฆ โ ๐ต ) โง ( ๐ง โ ๐ต โง ๐ค โ ๐ต ) โง ( ๐ โ ( ๐ฅ ๐ป ๐ฆ ) โง ๐ โ ( ๐ฆ ๐ป ๐ง ) โง ๐ โ ( ๐ง ๐ป ๐ค ) ) ) ) โ ๐ฅ โ ๐ต ) |
21 |
|
simpr1r |
โข ( ( ๐ โง ( ( ๐ฅ โ ๐ต โง ๐ฆ โ ๐ต ) โง ( ๐ง โ ๐ต โง ๐ค โ ๐ต ) โง ( ๐ โ ( ๐ฅ ๐ป ๐ฆ ) โง ๐ โ ( ๐ฆ ๐ป ๐ง ) โง ๐ โ ( ๐ง ๐ป ๐ค ) ) ) ) โ ๐ฆ โ ๐ต ) |
22 |
|
simpr31 |
โข ( ( ๐ โง ( ( ๐ฅ โ ๐ต โง ๐ฆ โ ๐ต ) โง ( ๐ง โ ๐ต โง ๐ค โ ๐ต ) โง ( ๐ โ ( ๐ฅ ๐ป ๐ฆ ) โง ๐ โ ( ๐ฆ ๐ป ๐ง ) โง ๐ โ ( ๐ง ๐ป ๐ค ) ) ) ) โ ๐ โ ( ๐ฅ ๐ป ๐ฆ ) ) |
23 |
21 7
|
syldan |
โข ( ( ๐ โง ( ( ๐ฅ โ ๐ต โง ๐ฆ โ ๐ต ) โง ( ๐ง โ ๐ต โง ๐ค โ ๐ต ) โง ( ๐ โ ( ๐ฅ ๐ป ๐ฆ ) โง ๐ โ ( ๐ฆ ๐ป ๐ง ) โง ๐ โ ( ๐ง ๐ป ๐ค ) ) ) ) โ 1 โ ( ๐ฆ ๐ป ๐ฆ ) ) |
24 |
6
|
bianass |
โข ( ( ๐ โง ๐ ) โ ( ( ๐ โง ( ๐ฅ โ ๐ต โง ๐ฆ โ ๐ต โง ๐ง โ ๐ต ) ) โง ( ๐ โ ( ๐ฅ ๐ป ๐ฆ ) โง ๐ โ ( ๐ฆ ๐ป ๐ง ) ) ) ) |
25 |
24 8
|
sylbir |
โข ( ( ( ๐ โง ( ๐ฅ โ ๐ต โง ๐ฆ โ ๐ต โง ๐ง โ ๐ต ) ) โง ( ๐ โ ( ๐ฅ ๐ป ๐ฆ ) โง ๐ โ ( ๐ฆ ๐ป ๐ง ) ) ) โ ( ๐ ( โจ ๐ฅ , ๐ฆ โฉ ยท ๐ง ) ๐ ) โ ( ๐ฅ ๐ป ๐ง ) ) |
26 |
25
|
ralrimivva |
โข ( ( ๐ โง ( ๐ฅ โ ๐ต โง ๐ฆ โ ๐ต โง ๐ง โ ๐ต ) ) โ โ ๐ โ ( ๐ฅ ๐ป ๐ฆ ) โ ๐ โ ( ๐ฆ ๐ป ๐ง ) ( ๐ ( โจ ๐ฅ , ๐ฆ โฉ ยท ๐ง ) ๐ ) โ ( ๐ฅ ๐ป ๐ง ) ) |
27 |
26
|
ralrimivvva |
โข ( ๐ โ โ ๐ฅ โ ๐ต โ ๐ฆ โ ๐ต โ ๐ง โ ๐ต โ ๐ โ ( ๐ฅ ๐ป ๐ฆ ) โ ๐ โ ( ๐ฆ ๐ป ๐ง ) ( ๐ ( โจ ๐ฅ , ๐ฆ โฉ ยท ๐ง ) ๐ ) โ ( ๐ฅ ๐ป ๐ง ) ) |
28 |
27
|
adantr |
โข ( ( ๐ โง ( ( ๐ฅ โ ๐ต โง ๐ฆ โ ๐ต ) โง ( ๐ง โ ๐ต โง ๐ค โ ๐ต ) โง ( ๐ โ ( ๐ฅ ๐ป ๐ฆ ) โง ๐ โ ( ๐ฆ ๐ป ๐ง ) โง ๐ โ ( ๐ง ๐ป ๐ค ) ) ) ) โ โ ๐ฅ โ ๐ต โ ๐ฆ โ ๐ต โ ๐ง โ ๐ต โ ๐ โ ( ๐ฅ ๐ป ๐ฆ ) โ ๐ โ ( ๐ฆ ๐ป ๐ง ) ( ๐ ( โจ ๐ฅ , ๐ฆ โฉ ยท ๐ง ) ๐ ) โ ( ๐ฅ ๐ป ๐ง ) ) |
29 |
20 21 21 22 23 28
|
isthincd2lem2 |
โข ( ( ๐ โง ( ( ๐ฅ โ ๐ต โง ๐ฆ โ ๐ต ) โง ( ๐ง โ ๐ต โง ๐ค โ ๐ต ) โง ( ๐ โ ( ๐ฅ ๐ป ๐ฆ ) โง ๐ โ ( ๐ฆ ๐ป ๐ง ) โง ๐ โ ( ๐ง ๐ป ๐ค ) ) ) ) โ ( 1 ( โจ ๐ฅ , ๐ฆ โฉ ยท ๐ฆ ) ๐ ) โ ( ๐ฅ ๐ป ๐ฆ ) ) |
30 |
3
|
ralrimivva |
โข ( ๐ โ โ ๐ฅ โ ๐ต โ ๐ฆ โ ๐ต โ* ๐ ๐ โ ( ๐ฅ ๐ป ๐ฆ ) ) |
31 |
30
|
adantr |
โข ( ( ๐ โง ( ( ๐ฅ โ ๐ต โง ๐ฆ โ ๐ต ) โง ( ๐ง โ ๐ต โง ๐ค โ ๐ต ) โง ( ๐ โ ( ๐ฅ ๐ป ๐ฆ ) โง ๐ โ ( ๐ฆ ๐ป ๐ง ) โง ๐ โ ( ๐ง ๐ป ๐ค ) ) ) ) โ โ ๐ฅ โ ๐ต โ ๐ฆ โ ๐ต โ* ๐ ๐ โ ( ๐ฅ ๐ป ๐ฆ ) ) |
32 |
20 21 29 22 31
|
isthincd2lem1 |
โข ( ( ๐ โง ( ( ๐ฅ โ ๐ต โง ๐ฆ โ ๐ต ) โง ( ๐ง โ ๐ต โง ๐ค โ ๐ต ) โง ( ๐ โ ( ๐ฅ ๐ป ๐ฆ ) โง ๐ โ ( ๐ฆ ๐ป ๐ง ) โง ๐ โ ( ๐ง ๐ป ๐ค ) ) ) ) โ ( 1 ( โจ ๐ฅ , ๐ฆ โฉ ยท ๐ฆ ) ๐ ) = ๐ ) |
33 |
19 32
|
sylan2b |
โข ( ( ๐ โง ( ๐ โง ๐ค โ ๐ต โง ๐ โ ( ๐ง ๐ป ๐ค ) ) ) โ ( 1 ( โจ ๐ฅ , ๐ฆ โฉ ยท ๐ฆ ) ๐ ) = ๐ ) |
34 |
|
simpr2l |
โข ( ( ๐ โง ( ( ๐ฅ โ ๐ต โง ๐ฆ โ ๐ต ) โง ( ๐ง โ ๐ต โง ๐ค โ ๐ต ) โง ( ๐ โ ( ๐ฅ ๐ป ๐ฆ ) โง ๐ โ ( ๐ฆ ๐ป ๐ง ) โง ๐ โ ( ๐ง ๐ป ๐ค ) ) ) ) โ ๐ง โ ๐ต ) |
35 |
|
simpr32 |
โข ( ( ๐ โง ( ( ๐ฅ โ ๐ต โง ๐ฆ โ ๐ต ) โง ( ๐ง โ ๐ต โง ๐ค โ ๐ต ) โง ( ๐ โ ( ๐ฅ ๐ป ๐ฆ ) โง ๐ โ ( ๐ฆ ๐ป ๐ง ) โง ๐ โ ( ๐ง ๐ป ๐ค ) ) ) ) โ ๐ โ ( ๐ฆ ๐ป ๐ง ) ) |
36 |
21 21 34 23 35 28
|
isthincd2lem2 |
โข ( ( ๐ โง ( ( ๐ฅ โ ๐ต โง ๐ฆ โ ๐ต ) โง ( ๐ง โ ๐ต โง ๐ค โ ๐ต ) โง ( ๐ โ ( ๐ฅ ๐ป ๐ฆ ) โง ๐ โ ( ๐ฆ ๐ป ๐ง ) โง ๐ โ ( ๐ง ๐ป ๐ค ) ) ) ) โ ( ๐ ( โจ ๐ฆ , ๐ฆ โฉ ยท ๐ง ) 1 ) โ ( ๐ฆ ๐ป ๐ง ) ) |
37 |
21 34 36 35 31
|
isthincd2lem1 |
โข ( ( ๐ โง ( ( ๐ฅ โ ๐ต โง ๐ฆ โ ๐ต ) โง ( ๐ง โ ๐ต โง ๐ค โ ๐ต ) โง ( ๐ โ ( ๐ฅ ๐ป ๐ฆ ) โง ๐ โ ( ๐ฆ ๐ป ๐ง ) โง ๐ โ ( ๐ง ๐ป ๐ค ) ) ) ) โ ( ๐ ( โจ ๐ฆ , ๐ฆ โฉ ยท ๐ง ) 1 ) = ๐ ) |
38 |
19 37
|
sylan2b |
โข ( ( ๐ โง ( ๐ โง ๐ค โ ๐ต โง ๐ โ ( ๐ง ๐ป ๐ค ) ) ) โ ( ๐ ( โจ ๐ฆ , ๐ฆ โฉ ยท ๐ง ) 1 ) = ๐ ) |
39 |
8
|
3ad2antr1 |
โข ( ( ๐ โง ( ๐ โง ๐ค โ ๐ต โง ๐ โ ( ๐ง ๐ป ๐ค ) ) ) โ ( ๐ ( โจ ๐ฅ , ๐ฆ โฉ ยท ๐ง ) ๐ ) โ ( ๐ฅ ๐ป ๐ง ) ) |
40 |
|
simpr2r |
โข ( ( ๐ โง ( ( ๐ฅ โ ๐ต โง ๐ฆ โ ๐ต ) โง ( ๐ง โ ๐ต โง ๐ค โ ๐ต ) โง ( ๐ โ ( ๐ฅ ๐ป ๐ฆ ) โง ๐ โ ( ๐ฆ ๐ป ๐ง ) โง ๐ โ ( ๐ง ๐ป ๐ค ) ) ) ) โ ๐ค โ ๐ต ) |
41 |
|
simpr33 |
โข ( ( ๐ โง ( ( ๐ฅ โ ๐ต โง ๐ฆ โ ๐ต ) โง ( ๐ง โ ๐ต โง ๐ค โ ๐ต ) โง ( ๐ โ ( ๐ฅ ๐ป ๐ฆ ) โง ๐ โ ( ๐ฆ ๐ป ๐ง ) โง ๐ โ ( ๐ง ๐ป ๐ค ) ) ) ) โ ๐ โ ( ๐ง ๐ป ๐ค ) ) |
42 |
21 34 40 35 41 28
|
isthincd2lem2 |
โข ( ( ๐ โง ( ( ๐ฅ โ ๐ต โง ๐ฆ โ ๐ต ) โง ( ๐ง โ ๐ต โง ๐ค โ ๐ต ) โง ( ๐ โ ( ๐ฅ ๐ป ๐ฆ ) โง ๐ โ ( ๐ฆ ๐ป ๐ง ) โง ๐ โ ( ๐ง ๐ป ๐ค ) ) ) ) โ ( ๐ ( โจ ๐ฆ , ๐ง โฉ ยท ๐ค ) ๐ ) โ ( ๐ฆ ๐ป ๐ค ) ) |
43 |
20 21 40 22 42 28
|
isthincd2lem2 |
โข ( ( ๐ โง ( ( ๐ฅ โ ๐ต โง ๐ฆ โ ๐ต ) โง ( ๐ง โ ๐ต โง ๐ค โ ๐ต ) โง ( ๐ โ ( ๐ฅ ๐ป ๐ฆ ) โง ๐ โ ( ๐ฆ ๐ป ๐ง ) โง ๐ โ ( ๐ง ๐ป ๐ค ) ) ) ) โ ( ( ๐ ( โจ ๐ฆ , ๐ง โฉ ยท ๐ค ) ๐ ) ( โจ ๐ฅ , ๐ฆ โฉ ยท ๐ค ) ๐ ) โ ( ๐ฅ ๐ป ๐ค ) ) |
44 |
19 39
|
sylan2br |
โข ( ( ๐ โง ( ( ๐ฅ โ ๐ต โง ๐ฆ โ ๐ต ) โง ( ๐ง โ ๐ต โง ๐ค โ ๐ต ) โง ( ๐ โ ( ๐ฅ ๐ป ๐ฆ ) โง ๐ โ ( ๐ฆ ๐ป ๐ง ) โง ๐ โ ( ๐ง ๐ป ๐ค ) ) ) ) โ ( ๐ ( โจ ๐ฅ , ๐ฆ โฉ ยท ๐ง ) ๐ ) โ ( ๐ฅ ๐ป ๐ง ) ) |
45 |
20 34 40 44 41 28
|
isthincd2lem2 |
โข ( ( ๐ โง ( ( ๐ฅ โ ๐ต โง ๐ฆ โ ๐ต ) โง ( ๐ง โ ๐ต โง ๐ค โ ๐ต ) โง ( ๐ โ ( ๐ฅ ๐ป ๐ฆ ) โง ๐ โ ( ๐ฆ ๐ป ๐ง ) โง ๐ โ ( ๐ง ๐ป ๐ค ) ) ) ) โ ( ๐ ( โจ ๐ฅ , ๐ง โฉ ยท ๐ค ) ( ๐ ( โจ ๐ฅ , ๐ฆ โฉ ยท ๐ง ) ๐ ) ) โ ( ๐ฅ ๐ป ๐ค ) ) |
46 |
20 40 43 45 31
|
isthincd2lem1 |
โข ( ( ๐ โง ( ( ๐ฅ โ ๐ต โง ๐ฆ โ ๐ต ) โง ( ๐ง โ ๐ต โง ๐ค โ ๐ต ) โง ( ๐ โ ( ๐ฅ ๐ป ๐ฆ ) โง ๐ โ ( ๐ฆ ๐ป ๐ง ) โง ๐ โ ( ๐ง ๐ป ๐ค ) ) ) ) โ ( ( ๐ ( โจ ๐ฆ , ๐ง โฉ ยท ๐ค ) ๐ ) ( โจ ๐ฅ , ๐ฆ โฉ ยท ๐ค ) ๐ ) = ( ๐ ( โจ ๐ฅ , ๐ง โฉ ยท ๐ค ) ( ๐ ( โจ ๐ฅ , ๐ฆ โฉ ยท ๐ง ) ๐ ) ) ) |
47 |
19 46
|
sylan2b |
โข ( ( ๐ โง ( ๐ โง ๐ค โ ๐ต โง ๐ โ ( ๐ง ๐ป ๐ค ) ) ) โ ( ( ๐ ( โจ ๐ฆ , ๐ง โฉ ยท ๐ค ) ๐ ) ( โจ ๐ฅ , ๐ฆ โฉ ยท ๐ค ) ๐ ) = ( ๐ ( โจ ๐ฅ , ๐ง โฉ ยท ๐ค ) ( ๐ ( โจ ๐ฅ , ๐ฆ โฉ ยท ๐ง ) ๐ ) ) ) |
48 |
1 2 4 5 19 7 33 38 39 47
|
iscatd2 |
โข ( ๐ โ ( ๐ถ โ Cat โง ( Id โ ๐ถ ) = ( ๐ฆ โ ๐ต โฆ 1 ) ) ) |
49 |
48
|
simpld |
โข ( ๐ โ ๐ถ โ Cat ) |
50 |
1 2 3 49
|
isthincd |
โข ( ๐ โ ๐ถ โ ThinCat ) |
51 |
48
|
simprd |
โข ( ๐ โ ( Id โ ๐ถ ) = ( ๐ฆ โ ๐ต โฆ 1 ) ) |
52 |
50 51
|
jca |
โข ( ๐ โ ( ๐ถ โ ThinCat โง ( Id โ ๐ถ ) = ( ๐ฆ โ ๐ต โฆ 1 ) ) ) |