Metamath Proof Explorer
Description: Multiplication of a number and its reciprocal. (Contributed by NM, 9-Feb-1995)
|
|
Ref |
Expression |
|
Hypotheses |
divclz.1 |
โข ๐ด โ โ |
|
|
reccl.2 |
โข ๐ด โ 0 |
|
Assertion |
recidi |
โข ( ๐ด ยท ( 1 / ๐ด ) ) = 1 |
Proof
Step |
Hyp |
Ref |
Expression |
1 |
|
divclz.1 |
โข ๐ด โ โ |
2 |
|
reccl.2 |
โข ๐ด โ 0 |
3 |
1
|
recidzi |
โข ( ๐ด โ 0 โ ( ๐ด ยท ( 1 / ๐ด ) ) = 1 ) |
4 |
2 3
|
ax-mp |
โข ( ๐ด ยท ( 1 / ๐ด ) ) = 1 |