Step |
Hyp |
Ref |
Expression |
1 |
|
ringidm.b |
โข ๐ต = ( Base โ ๐
) |
2 |
|
ringidm.t |
โข ยท = ( .r โ ๐
) |
3 |
|
ringidm.u |
โข 1 = ( 1r โ ๐
) |
4 |
|
eqid |
โข ( mulGrp โ ๐
) = ( mulGrp โ ๐
) |
5 |
4
|
ringmgp |
โข ( ๐
โ Ring โ ( mulGrp โ ๐
) โ Mnd ) |
6 |
4 1
|
mgpbas |
โข ๐ต = ( Base โ ( mulGrp โ ๐
) ) |
7 |
4 2
|
mgpplusg |
โข ยท = ( +g โ ( mulGrp โ ๐
) ) |
8 |
4 3
|
ringidval |
โข 1 = ( 0g โ ( mulGrp โ ๐
) ) |
9 |
6 7 8
|
mndlrid |
โข ( ( ( mulGrp โ ๐
) โ Mnd โง ๐ โ ๐ต ) โ ( ( 1 ยท ๐ ) = ๐ โง ( ๐ ยท 1 ) = ๐ ) ) |
10 |
5 9
|
sylan |
โข ( ( ๐
โ Ring โง ๐ โ ๐ต ) โ ( ( 1 ยท ๐ ) = ๐ โง ( ๐ ยท 1 ) = ๐ ) ) |